| Project/Area Number |
07210104
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| Research Category |
Grant-in-Aid for Scientific Research on Priority Areas
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| Allocation Type | Single-year Grants |
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| Research Institution | Nihon University |
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Principal Investigator |
鈴木 理 日本大学, 文理学部, 教授 (10096844)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
中神 祥臣 横浜市立大学, 文理学部, 教授 (70091246)
茂手木 公彦 日本大学, 文理学部, 講師 (40219978)
鈴木 正彦 日本大学, 文理学部, 助教授 (00171249)
夜久 竹夫 日本大学, 文理学部, 教授 (90102821)
境 正一郎 日本大学, 文理学部, 教授 (30130503)
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| Project Period (FY) |
1995
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| Project Status |
Completed (Fiscal Year 1995)
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| Budget Amount *help |
¥700,000 (Direct Cost: ¥700,000)
Fiscal Year 1995: ¥700,000 (Direct Cost: ¥700,000)
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| Keywords | flat connection / Penrose theny / soliton eguation / Riemann-Hilbent Problen / Fuchs relation / anormally |
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| Research Abstract |
本年度得られた結果は次の2つに分けて述べることができる。
(I)平坦拡張定理
ゲージ接続を「分解の方法」により定式化すると、従来の枠組を越えて、接続の幾何がえられる。そのひとつはリリトン方程式論、或いはY. M. 場のPenrose theoryである。この方法では、すべてのゲージ接続は平坦な接続に拡大される。逆の言い方をすると、自由場の制限としてゲージ接続がえられることになる。このとき、演算子の積に困難が生じ、発散があらわれる。これが量子場の著しい特長である。古典場では一般に発散はない
(II)量子Riemann-Hilbent問題
発散から生じる表現(monodromy rep. etc)に対してその標準形を求める問題を量子Riemanu-Hilbent問題という。一般にはvertex型のconnctionをこれにとり、Riemauu-Hilbent問題が定式化される。或は等件のもとで解がえられる。アノマリー巧がFuchsの関係式として得られる。
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