3次元カラビ-ヤウ多様体の研究

Research Project

Project/Area Number	07210229
Research Category	Grant-in-Aid for Scientific Research on Priority Areas
Allocation Type	Single-year Grants
Research Institution	Ochanomizu University
Principal Investigator	小木曽啓示お茶の水女子大学, 理学部, 助教授 (40224133)
Project Period (FY)	1995
Project Status	Completed (Fiscal Year 1995)
Budget Amount *help	¥800,000 (Direct Cost: ¥800,000) Fiscal Year 1995: ¥800,000 (Direct Cost: ¥800,000)
Keywords	カラビ-ヤウ多様体 / ファイバー空間構造 / アンプル錐 / 第2チャーン類 / ログ曲面
Research Abstract	1.3次元Colabi-Tau多様体Xtのellipfic fibration 4:X→WΔ^*H.C_2l×1=O(HはWのawple因子)となるものをTypeII_0型fibev空間という。of TypeII_0のfibev空間をもつCalabi-Yau thveefoldsの構造をup fo flopで完全に決定した。結果として(abelitm suvface)×(elliptic cuwe)又は(K3 sucface)×(elliptic cunt)のGovensfein gvoupによるgtrotieutのcvepant vesolutionになる。abelian suvtaceを一般fibevにもつCalabi-Yau thveefoldの構造はほとんどわかっていないが,この結果の応用として、少くとも2つabeliaw fibva tionsをもつCatabi-Yau thveefoldの構造もわかった。更に延明に際し,曲面論におけるhypev elliptic suvtaceの3次元への一般化であるfhveefold of quasi-pvoduct typeなる概念を導入し,その構造定理を示した。 2.canonical covevがD_<19>型又はA_<19>型(最大の特異点)の特異点をもつlog Enniqnei Surfaceをthe most extvemal log En qiue suntaieという。その一意性に関するNavuki氏をRid氏の問題に肯定的解決を与えた。また,この概念の一般化であるextvewal log Euviquses suvfaieを定義し,その有限性を示した。