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無限次元Lie群の表現論と経路積分

Research Project

Project/Area Number 07210259
Research Category

Grant-in-Aid for Scientific Research on Priority Areas

Allocation TypeSingle-year Grants
Research InstitutionTottori University

Principal Investigator

橋本 隆司  鳥取大学, 工学部, 講師 (90263491)

Project Period (FY) 1995
Project Status Completed (Fiscal Year 1995)
Budget Amount *help
¥1,500,000 (Direct Cost: ¥1,500,000)
Fiscal Year 1995: ¥1,500,000 (Direct Cost: ¥1,500,000)
KeywordsLie群 / Feynman経路積分 / Virasoro作用素 / 無限次元Heisenberg群 / one-parameter群
Research Abstract

有限次元Lie群の余随伴軌道の上のFeynman経路積分を計算することにより有限次元Lie群の既約ユニタリ表現が得られることが知れているが、この手法を無限次元Heisenberg群に適用した。
すなわち、無限次元Heisenberg群のFock表現(=無限個の変数からなる多項式環の上の表現)からVirasoro代数の表現が同じFock空間の上に実現されるという事実を用いて、無限次元Heisenber群の余随伴軌道上のFeynman経路積分を計算することにより、Virasoro代数の各基底の表現作用素(=Virasoro作用素)の生成するone-parameter群を構成した。ここで我々はFeynman経路積分を累次積分の極限で定式化する。
またこのone-parameter群はもとのVirasoro代数の作用と両立する、すなわちintegrableであることもわかった。(次の論文で発表する予定)

Report

(1 results)
  • 1995 Annual Research Report
  • Research Products

    (1 results)

All Other

All Publications (1 results)

  • [Publications] T.Hashimoto: "Construction of local one-parameter subgroups generated by the Virasoro operators via Feynman path integrals" Journal of Functional Analysis. (発表予定).

    • Related Report
      1995 Annual Research Report

URL: 

Published: 1995-04-01   Modified: 2016-04-21  

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