| Project/Area Number |
07640004
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| Research Category |
Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
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| Allocation Type | Single-year Grants |
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| Research Field |
Algebra
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| Research Institution | Tohoku University |
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Principal Investigator |
石田 正典 東北大学, 大学院・理学研究科, 教授 (30124548)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
板東 重稔 東北大学, 大学院・理学研究科, 教授 (40165064)
西川 青季 東北大学, 大学院・理学研究科, 教授 (60004488)
森田 康夫 東北大学, 大学院・理学研究科, 教授 (20011653)
堀田 良之 東北大学, 大学院・理学研究科, 教授 (70028190)
小田 忠雄 東北大学, 大学院・理学研究科, 教授 (60022555)
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| Project Period (FY) |
1995
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| Project Status |
Completed (Fiscal Year 1995)
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| Budget Amount *help |
¥2,200,000 (Direct Cost: ¥2,200,000)
Fiscal Year 1995: ¥2,200,000 (Direct Cost: ¥2,200,000)
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| Keywords | トーリック多様体 / 特異点 / 代数多様体 / 対数スキーム / 楕円曲面 |
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| Research Abstract |
局所的にトーリック特異点と類似性をもつp進単位球体には射影変換群が効果的に作用している.p進単位球体による一意化の理論を最初に導入したマスターフィンの論文には、この群がp進単位球体の自己同型群であることが書かれているが,証明があまりに簡略的なため,石田はその詳しい証明を与えた.
板東は安定正則ベクトル束のアインシュタイン計量の退化を研究し,反射的層を境界に加えたモジュライ空間を考えるとコンパクト化となっていることを確認した。
宇沢はp進対称空間のカルタン分解の精密な形の予想や,非平衡格子モデルでの相対性と普遍性について研究した.
西川は負曲率等質空間上の調和写像の無限遠境界値問題について研究し,ダメック・リッチ空間やカルノット群に付随して得られる等質空間で解の存在を証明した.
長谷川は可換な変換行列という統計力学での手法のシュレジンガー図形と呼び得る実現によって,ルイセンナールの可換偏差分作用素が得られることを示した.
梶原は半安定曲線族の一般ヤコビ多様体のコンパクト化,および退化アーベル多様体のマンフォードの構成の対数スキームへの一般化を研究した.また,多数多様体から射影的あるいは単体的トーリック多様体への射を,トーリック多様体の斉次座標環を用いて具体的に書き下ろした.
伊藤はレベル付き楕円曲線のモジュライ問題の解を用いて標数が5以上の末端楕円曲面のモ-デル・ベイユ群の構造を求めた.特にこれにより,モ-デル・ベイユ階数が0である楕円曲面について,塩田徹治による超特異代数曲面の単有理性予想の特別な場合を示した.
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