| Project/Area Number |
07640005
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| Research Category |
Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
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| Allocation Type | Single-year Grants |
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| Research Field |
Algebra
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| Research Institution | Miyagi University of Education |
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Principal Investigator |
高瀬 孝一 宮城教育大学, 数学科, 助教授 (60197093)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
白井 進 宮城教育大学, 教育学部, 教授 (30115175)
武元 英夫 宮城教育大学, 教育学部, 教授 (00004408)
板垣 芳雄 宮城教育大学, 教育学部, 教授 (30006431)
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| Project Period (FY) |
1995
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| Project Status |
Completed (Fiscal Year 1995)
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| Budget Amount *help |
¥700,000 (Direct Cost: ¥700,000)
Fiscal Year 1995: ¥700,000 (Direct Cost: ¥700,000)
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| Keywords | 数論 / 保型形式 / 保型表現 / Jacobi群 / theta級数 / Sigel-Weilの公式 / Wei表現 / reductive dual pair |
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| Research Abstract |
Fock modelに基づいたWeil表現の実現(I.Satake:Adv.Math.7(1971)83-110)を出発点として、Sp(n,R)の二重被覆群と重さ1/2の保型因子の具体的構成、それを用いたtheta級数の変換公式、半整数weightのSiegel保型形式の表現論的取扱い、について詳細な研究を行った。その成果は論文「On two-fold covering group of Sp(n,R)and automorphic factor of weight 1/2」としてCommentarii Math.Univ.Sancti Pauliに出版予定である。
来年度整数論サマースクールの準備会として、Weil表現に関する研究集会を主催し、Weil表現と古典的theta級数の関係、Weil表現の既約分解、Howe duality、Siegel-Weilの公式、Weil表現と古典的不変式論との関係、について理解を深めることが出来た。
来年度から開始予定の「theta級数の幾何学的研究」の準備として詳細な情報収集を行った。種数2の超楕円曲線の分岐点の座標を、その周期のtheta零値で表すRosenhainの古典的公式を、一般種数の超楕円曲線の場合に一般化した公式を得た。又、一般種数の超楕円曲線に対して、Wierstrassのp-関数の類似物を定義し、それを用いたJacobi多様体の埋め込み、及びその定義方程式について詳細な知見を得た。
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