| Project/Area Number |
07640027
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| Research Category |
Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
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| Allocation Type | Single-year Grants |
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| Research Field |
Algebra
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| Research Institution | Kanazawa University |
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Principal Investigator |
泊 昌孝 金沢大学, 理学部, 助教授 (60183878)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
児玉 秋雄 金沢大学, 理学部, 助教授 (20111320)
石本 浩康 金沢大学, 理学部, 教授 (90019472)
藤本 坦孝 金沢大学, 理学部, 教授 (60023595)
森下 昌紀 金沢大学, 理学部, 助手 (40242515)
早川 貴之 金沢大学, 理学部, 助手 (20198823)
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| Project Period (FY) |
1995
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| Project Status |
Completed (Fiscal Year 1995)
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| Budget Amount *help |
¥2,200,000 (Direct Cost: ¥2,200,000)
Fiscal Year 1995: ¥2,200,000 (Direct Cost: ¥2,200,000)
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| Keywords | 2次元正規特異点 / 幾何種数 / 末端的特異点 / ブロ-イングアップ / 玉河数 / 値分布論 / ホモトピー分類 / 双曲型多様体 |
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| Research Abstract |
泊は95年4月学会で、2次元正規特異点の幾何種数の上限の数値的評価を報告したのち、早稲田大学などの他大学でのセミナーで何回か討論の末、いくつかの進展を得た。また、特異点解消の標準モデルの構成について、石井志保子氏の理論にある本質的であるE例を発見した(これは彼女の理論に重要な形で取り込まれた)。早川は、3次元terminal singularityの重み付きblowing-upを数多く構成することにより、extremal rayのdivisorial contractionの例をいくつか構成した。森下は等質空間の玉河数を与える公式を完成させ、さらに種数2タイヒミュラーモジュラー群の部分群の系列をジョーンズ表現を用いて得ている。藤本は、E.F.Beckenbach結果を拡張して、放物型Riemann面をパラメター空間とする3次元空間内の極小曲面に対してNevanlinna理論を展開し、全曲率が有限の完備極小曲面については、得られた欠除指数関係式がJorge-Meeksの公式と関連していることを示した。石本は、球上の球バンドルに関するJames-Whiteheadの定理をprimary manifold(ハンドル体の境界としてえられる多様体)へ拡張する問題について、一定の進歩を得た。児玉は、実リー群Gが正則自己同型群として推移的に作用している複素多様体M=G/Kが、どの様な条件のもとで双曲型多様体になるかを研究した。
これらの結果は、泊、早川を除いて論文として発表済み(予定)である。また、1996年2月に金沢大学で特異点研究集会が行われ、泊、早川は講演をしたが、それらは上記の研究に関連するものであり、それぞれ進展に応じて結果の発表を準備している。
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