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有限群のmodular表現について

Research Project

Project/Area Number 07640061
Research Category

Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)

Allocation TypeSingle-year Grants
Research Field Algebra
Research InstitutionKumamoto University

Principal Investigator

渡辺 アツミ  熊本大学, 教養部, 助教授 (90040120)

Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) 井上 尚夫  熊本大学, 教養部, 講師 (40145272)
坂田 年男  熊本大学, 教養部, 助教授 (20117352)
円藤 章  熊本大学, 教養部, 助教授 (30032452)
横井 嘉孝  熊本大学, 教養部, 教授 (50040481)
大脇 信一  熊本大学, 教養部, 教授 (50040506)
Project Period (FY) 1995
Project Status Completed (Fiscal Year 1995)
Budget Amount *help
¥1,800,000 (Direct Cost: ¥1,800,000)
Fiscal Year 1995: ¥1,800,000 (Direct Cost: ¥1,800,000)
Keywords有限群 / 指標 / modular表現 / ブロック / ヴァーテックス / Alperin予想
Research Abstract

研究成果の中から主なものを2つ挙げる.
まず有限群のp-ブロックの核について次の結果を得た.Bを有限群Gの不足群がDのp-ブロックとする.またKer(B)をBの核,Ker^0(B)をBの高さが0の任意の通常既約指標の核の共通部分とする.このときKer^0(B)=∩_<x∈G>Ker(B)D′^xとなる。特にDが可換群のときはBrauerの高さ予想通りKer(B)=Ker^0(B)となる.
Fを標数がpの代数閉体とする.HをGの正規部分群とする.主直既FH-加群のGへの拡張に関して次の結果を得た.bをHの,不足群がHの中心に含まれるp-ブロックとし,Vをbの主直既約加群とする.PをGのp-部分群でHの補群とする.もしbがG-不変ならばVはGへ拡張出来てかつ拡張の中にはP-射影的なものが存在する.
直既約加群の正規部分群から全体の群への拡張についてほとんど分かっておらずさらにこの方面の研究を続けたい.

Report

(1 results)
  • 1995 Annual Research Report
  • Research Products

    (3 results)

All Other

All Publications (3 results)

  • [Publications] Yoshitaka Yokoi: "On continuity of test functionals infinite-dimensional Bargmann space" Memoirs of The Faculty of General Education,Kumamoto University,Natural Sciences. 31. 1-8 (1996)

    • Related Report
      1995 Annual Research Report
  • [Publications] Kazuo Suzuki: "Normality of the elementary subgroups of twisted chevalley groups over commutative rings" Journal of Algebra. 175. 526-536 (1995)

    • Related Report
      1995 Annual Research Report
  • [Publications] Akira Endo: "The relative class number of certain imaginary abelian number fields of odd conductors" Proc.Japan Acad.72A. (1996)

    • Related Report
      1995 Annual Research Report

URL: 

Published: 1995-04-01   Modified: 2016-04-21  

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