| Project/Area Number |
07640069
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| Research Category |
Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
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| Allocation Type | Single-year Grants |
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| Research Field |
Algebra
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| Research Institution | Tokyo Denki University |
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Principal Investigator |
諏訪 紀幸 東京電機大学, 工学部, 助教授 (10196925)
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| Project Period (FY) |
1995
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| Project Status |
Completed (Fiscal Year 1995)
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| Budget Amount *help |
¥700,000 (Direct Cost: ¥700,000)
Fiscal Year 1995: ¥700,000 (Direct Cost: ¥700,000)
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| Keywords | 代数多様体 / 有限被覆 / 代数群 / Kummer理論 / Artin-Schreier-Witt理論 / 形式群 / 代数群の拡大 |
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| Research Abstract |
体の巡回拡大を記述するKummer理論やArtin-Schreire理論、あるいは、Artin-Schreier-Witt理論は19世紀後半から20世紀前半にかけて定式化され、今日では代数学の、特にGalois理論の教科書の重要な項目になっている。さらに、Grothendieckによるetale cohomologyの理論での具体的な計算の出発点にもなっている。このように重要なKummer理論とArtin-Schreier-Witt理論を統合する理論についての関口力氏(中央大学)との共同研究が進展しているが、次数p^nのKummer理論とArtin-Schreire-Witt理論を統合する理論が局所環Z_<(p)>[μp^n]の上で存在することは既に示されている。この過程でまた、p^n次の理論とp^n次の巡回群の群環の単数群の間に深い関係が見出された。以上の結果を踏まえ、
(1)p^2の理論とp^2次の巡回群の群環の単数群との関係について具体的な記述を得た。
(2)Z_<(p)>-代数Aに対して、Hom_<A-gr>(W_n,G_m)とExt<1【chemical formula】>(W_n,G_m)の具体的な記述を得た。
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