| Project/Area Number |
07640095
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| Research Category |
Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
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| Allocation Type | Single-year Grants |
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| Research Field |
Geometry
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| Research Institution | Chiba University |
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Principal Investigator |
久我 健一 千葉大学, 理学部, 助教授 (30186374)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
桜井 貴文 千葉大学, 理学部, 助教授 (60183373)
種村 秀紀 千葉大学, 理学部, 助教授 (40217162)
福田 途宏 千葉大学, 理学部, 助教授 (70009364)
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| Project Period (FY) |
1995
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| Project Status |
Completed (Fiscal Year 1995)
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| Budget Amount *help |
¥1,900,000 (Direct Cost: ¥1,900,000)
Fiscal Year 1995: ¥1,900,000 (Direct Cost: ¥1,900,000)
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| Keywords | 低次元多様体 |
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| Research Abstract |
4次元多様体内部で、与えられたハンドル分割の,とくに1-ハンドルを連鎖的に相殺していく無限構成をくりかえしたが、いずれもBing収縮させる幾何的コントロールが得られず、最終的な結果に至らなかった。この困難は本質的に見えるので、研究の方向は、Seiberg-Witten 不変量,及び位相的共形場理論との関連で、無限次元グラスマニアンを用いた可積分構造の理解へと向かった。我々はこれらを有限的な(組み合せ的な)立場で理解する方針を立て、まず基礎的な有限複体を仮定し、任意に回定した部分複体とその(単体的固型の)対称性(=群)から、(可解な)自由場理論をうる一般的枠組みを定式化した。例えばG(群)としてVitasoro群を近似するようなdiscrete群をとる時、固定した部分複体の基礎複体の他の部分との連結によって、本質的にはリーマン面のKrichever, 写像と同じものが派生し、これによってPliicker埋蔵(Hirota方程式)とて-関数を用いた可解構造が、この枠組みでとらえられる。この事情は、現在精力的に準備中の論文K.Kuga Proposing quantum relativity and finite scheme(in preparation)にまとめられる予定である。なお、このような有限近似に関連して、IR^d(d【greater than or equal】2)中のランダムな無限粒子系の問題があり、分担者の種村氏による寄与
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