| Project/Area Number |
07640102
|
|---|
| Research Category |
Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
|
| Allocation Type | Single-year Grants |
|---|
| Research Field |
Geometry
|
|---|
| Research Institution | University of Yamanashi |
|---|
Principal Investigator |
武藤 秀夫 山梨大学, 教育学部, 助教授 (20143646)
|
|---|
| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
竹村 由也 山梨大学, 教育学部, 助教授 (40092845)
安尾 南人 山梨大学, 教育学部, 教授 (20115322)
鈴木 俊夫 山梨大学, 教育学部, 教授 (20020472)
|
|---|
| Project Period (FY) |
1995
|
| Project Status |
Completed (Fiscal Year 1995)
|
| Budget Amount *help |
¥1,000,000 (Direct Cost: ¥1,000,000)
Fiscal Year 1995: ¥1,000,000 (Direct Cost: ¥1,000,000)
|
|---|
| Keywords | 熱方程式 / 基本解 / ラプラス作用素 / 固有値 / 極小部分多様体 / ソボレフ不等式 |
|---|
| Research Abstract |
これまで、熱方程式の基本解、ラプラス作用素の固有値、固有関数を用いて、コンパクト・リーマン多様体全体の集合に距離を導入したが、その幾何学的性質を研究することを、主な目的とした。
また、これらと密接な関係にある極小部分多様体の安定性について研究することも目的の1つであった。
各地にいるラプラス作用素、大域的解析学、極小部分多様体の研究者と、意見交換をすることにより、以下のような結果を得た。
武藤は、特に、熱方程式の基本解の研究から、これまでになくsharpなソボレフ不等式を導き、極小部分多様体の安定性の議論に応用した。
鈴木は、有限次元近似とみなせる行列の固有値の計算法についてアルゴリズムを開発した。
以上のように、熱方程式の基本解、ラプラス作用素の固有値について、有意義な研究をすることができた。
|
