| Project/Area Number |
07640110
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| Research Category |
Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
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| Allocation Type | Single-year Grants |
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| Research Field |
Geometry
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| Research Institution | Mie University |
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Principal Investigator |
蟹江 幸博 三重大学, 教育学部, 教授 (10093121)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
新田 貴士 三重大学, 教育学部, 助教授 (20202244)
谷口 礼偉 三重大学, 教育学部, 助教授 (40157970)
露峰 茂明 三重大学, 教育学部, 教授 (70197763)
石谷 寛 三重大学, 教育学部, 教授 (80030790)
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| Project Period (FY) |
1995
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| Project Status |
Completed (Fiscal Year 1995)
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| Budget Amount *help |
¥2,500,000 (Direct Cost: ¥2,500,000)
Fiscal Year 1995: ¥2,500,000 (Direct Cost: ¥2,500,000)
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| Keywords | 共形場 / 組み糸五群 / ヘッケ環 / Birman-Wenzl-村上代数 / Vertinde代数 |
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| Research Abstract |
研究代表者とその共同研究者にとって、アフィン・リー環をゲージとする射影直線上の共形場から作られた、古典リー環gに対応するBirman-Wenzl-村上代数C_-N(g)の表現の既約性と同値性の問題は大きなテーマであった。その準備のため、代表者は、可解格子模型のBoltzmanウェイトの実現を用いてC_-N(g)のすべての既約表現の構成を行っている。
しかしながら、この二つの構成の同値性を証明するには、共形場理論に即してC_-N(g)のマルコフ・トレースを作る必要があったが、長く成功していなかった。
共形場理論は近年目ざましい発展を遂げており、そのうちに極小モデルに対するVerlindeの代数的取り扱いの進展があり、類似の作業をアフィン・ゲージの場合に実行すれば良いと言うことを確認した。かつ、成功の見込みも立ったという状況である。
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