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表現論の手法によるジョーンズ指数理論の研究

Research Project

Project/Area Number 07640215
Research Category

Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)

Allocation TypeSingle-year Grants
Research Field 解析学
Research InstitutionOkayama University

Principal Investigator

梶原 毅  岡山大学, 環境理工学部, 助教授 (50169447)

Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) 平井 安久  岡山大学, 教育学部, 助教授 (70156636)
實方 宣洋  岡山大学, 教育学部, 教授 (70033355)
池畑 秀一  岡山大学, 環境理工学部, 教授 (20116429)
中島 惇  岡山大学, 環境理工学部, 教授 (30032824)
Project Period (FY) 1995
Project Status Completed (Fiscal Year 1995)
Budget Amount *help
¥1,200,000 (Direct Cost: ¥1,200,000)
Fiscal Year 1995: ¥1,200,000 (Direct Cost: ¥1,200,000)
KeywordsHilbert C^*-bimodule / Crossed Product / Bundle / K-theory
Research Abstract

本年度は以下のような研究活動を行った。
(1)Jones-Ocneanu-Yamagamiによる作用素環の指数理論、W^*-双加群の理論の研究をうけて、ヒルベルトC^*-双加群の定式化と極小性の定義を行い、極小双加群のテンソル積が極小になることなどを示した。また、KK(A,A)の中でA-A双加群から作られるものの決定例を与えた。また、正規ヒルベルトC^*-双加群全体が、C^*カテゴリをなすことを示した。これらの結果は、Jones Index Theory by Hilbert C^*-Bimodules and K-theoryにまとめ、現在投稿中である。
(2)BundleによるHibert C^*-双加群の構成とその具体例についての諸結果を、Hilbert C^*-Bimodule Given from Bundle Constructionsにおいて刊行した。
(3)Hilbert C^*-双加群の離散群による接合積を定義し、カテゴリー的性質を証明した。また、表現論の手法により、既約でない双加群に対して接合積をとることによって既約になるような例も構成した。この結果は、Crossed Products of Hilbert C^*-bimodules by Countable Discrete Groupsにまとめ、刊行を予定している。
(4)Bundleによるヒルベルト双加群の接合積の構成を行い、基本的な性質を証明した。これについても論文として公表を予定している。

Report

(1 results)
  • 1995 Annual Research Report
  • Research Products

    (4 results)

All Other

All Publications (4 results)

  • [Publications] T.Kajiwara,S.Yamagami: "Irreducible Bimodules Associated with Crossed Product Algebras II" Pacific J.Math.171. 209-229 (1995)

    • Related Report
      1995 Annual Research Report
  • [Publications] T.Kajiwara: "Hilbert C^*-bimodules Given From Bundle Constructions" J.Faculty Environmental Science and Technology,Okayama Univ.1 (in press). (1996)

    • Related Report
      1995 Annual Research Report
  • [Publications] T.Kajiwara,T.Sasaki etc: "Computational Water Analysis in an Artificial Lake" J.Faculty Environmental Science and Technology,Okayama Univ.1 (in press). (1996)

    • Related Report
      1995 Annual Research Report
  • [Publications] A.Nakajima: "Weak Hopf Galois extensions and P-Galois extensions of rings" Communication in Algebra. 23. 2851-2862 (1995)

    • Related Report
      1995 Annual Research Report

URL: 

Published: 1995-04-01   Modified: 2016-04-21  

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