| Project/Area Number |
07640220
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| Research Category |
Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
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| Allocation Type | Single-year Grants |
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| Research Field |
解析学
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| Research Institution | The University of Tokushima |
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Principal Investigator |
長町 重昭 徳島大学, 工学部, 教授 (00030784)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
坂口 秀雄 徳島大学, 工学部, 助手 (80274265)
深貝 暢良 徳島大学, 工学部, 助教授 (90175563)
香田 温人 徳島大学, 工学部, 助教授 (50116810)
澤下 教親 徳島大学, 工学部, 助教授 (70035814)
篠原 能材 徳島大学, 工学部, 教授 (40035803)
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| Project Period (FY) |
1995
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| Project Status |
Completed (Fiscal Year 1995)
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| Budget Amount *help |
¥700,000 (Direct Cost: ¥700,000)
Fiscal Year 1995: ¥700,000 (Direct Cost: ¥700,000)
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| Keywords | 超対称性 / スーパーシンメトリー |
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| Research Abstract |
反可換な数系であるGrassmann代数を実数体と同様に扱うスーパー数学はBose場とFermi場との対称性である超対称性を表現するのに適したものである。今までに研究を進めてきた、線形超代数学、線形リー超代数学、線形リ-超群論、超場に対する微分積分学、スーパー超関数論、ヒルベルト超空間論等を用いて、超対称性をもった場の量子論の公理系を定式化した。公理系は以下の様なものである。
(1)状態の空間は(不定計量の)ヒルベルト超空間である。
(2)超場はヒルベルト超空間の作用素値スーパー超関数である。
(3)ポアンカレ-群を含む超群のヒルベルト超空間上のユニタリー表現が存在して、これに関して超場は共変性をもつ。
(4)ハミルトニアンは正作用素である。
(5)超場は局所的である。
これらの公理系から導かれる性質、特に超場の真空期待値の満たすべき性質を調べ、超場の真空期待値に対する公理系で上の(1)-(5)と同等なものを見つけ出すことができた。
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