| Project/Area Number |
07640223
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| Research Category |
Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
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| Allocation Type | Single-year Grants |
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| Research Field |
解析学
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| Research Institution | Kyushu University |
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Principal Investigator |
濱地 敏弘 九州大学, 大学院・数理学研究科, 教授 (20037253)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
押川 元重 九州大学, 大学教育研究センター, 教授 (60038453)
加藤 久子 九州大学, 大学院・数理学研究科, 教授 (00038457)
中尾 慎宏 九州大学, 大学院・数理学研究科, 教授 (10037278)
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| Project Period (FY) |
1995
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| Project Status |
Completed (Fiscal Year 1995)
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| Budget Amount *help |
¥2,000,000 (Direct Cost: ¥2,000,000)
Fiscal Year 1995: ¥2,000,000 (Direct Cost: ¥2,000,000)
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| Keywords | Jones指数 / フォンノイマン環 / 非可換ベルヌ-イシフト / エルゴード理論 |
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| Research Abstract |
研究目的の二つの課題:
・エルゴードの変換の、有限なJones指数を持つ部分軌道の分類
・非可換ベルヌ-イ変換の同型問題
について、前者は、標準的と言える共通の部分軌道が一意に存在することを見いだした。Jones指数有限の部分軌道の完全分類は、これを介して行えることが分かり、最終結果が得られたと思う。平成7年のBanach Center (Poland)のErgodic Theory and Dyanamical Systemsの報告集に掲載されているが、現在専門誌に投稿中である。
後者については、ベルヌ-イ変換の同型問題を有限コードの存在を示すことによって解決したことで知られるM. Keane (CWI)と共同して、非可換の設定で、エントロピーが不一致の場合に、エントロピーの小さい非可換ベルヌ-イ変換は、大きい方へ非可換準同型写像を通して埋め込めれることを証明した。理論は複雑であり、先ず基本的なamalgamation codeの場合に限った論文を現在投稿中である。一般の場合の証明は現在書き上げている途中である。
エントロピーが等しい場合は、もっとも魅力的な課題であり、これを次年度の一般研究(C)の研究課題「非可換力学系の解析」として申請し、取り組む。
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