非可換多様体のEuler標数と分類問題

Research Project

Project/Area Number	07640234
Research Category	Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
Allocation Type	Single-year Grants
Research Field	解析学
Research Institution	Tokyo Metropolitan University
Principal Investigator	高井博司東京都立大学, 理学部, 助教授 (60110847)
Co-Investigator(Kenkyū-buntansha)	山下慎二東京都立大学, 理学部, 助教授 (30087019) 西岡国雄東京都立大学, 理学部, 助教授 (60101078) 笹倉頌夫東京都立大学, 理学部, 教授 (20087026) 酒井良東京都立大学, 理学部, 教授 (70016129) 青木統夫東京都立大学, 理学部, 教授 (60087020)
Project Period (FY)	1995
Project Status	Completed (Fiscal Year 1995)
Budget Amount *help	¥2,200,000 (Direct Cost: ¥2,200,000) Fiscal Year 1995: ¥2,200,000 (Direct Cost: ¥2,200,000)
Keywords	Euler標数 / 核型単純環 / C^*-接合積 / 強導来的 / 安定同型 / AT-型
Research Abstract	C^-環のEuler標数はCW-複体のそれの非可換化の一種として導入したが,最近安定同型不変量として単純C^-環の分類問題に役立つことが分かった。具体的には可分な単純核型半有限C^-環がEuler標数0を持つ為の必要十分条件はその環が強導来的かつEuler標数有限なC^-環の外部自己同型によるC^-接合積と安定同型であることを証明出来た。これは非可換Hophの定理と考えることが出来る。純無限の可分単純核型C^-環の場合はEuler数が如何であっても,AT-型単純C^-環の外部自己同型によるC^-接合積に安定同型になることがRφrdamによって示されている。