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無限次元空間の測度とその応用

Research Project

Project/Area Number 07640240
Research Category

Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)

Allocation TypeSingle-year Grants
Research Field 解析学
Research InstitutionOkayama Prefectural University

Principal Investigator

高橋 康嗣  岡山県立大学, 情報工学部, 教授 (30001853)

Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) 高橋 眞映  山形大学, 工学部, 教授 (50007762)
板野 暢之  岡山県立大学, 情報工学部, 教授 (80034544)
高橋 浩光  岡山県立大学, 情報工学部, 教授 (30109889)
坂田 ひろし  岡山県立大学, 情報工学部, 教授 (60032752)
Project Period (FY) 1995
Project Status Completed (Fiscal Year 1995)
Budget Amount *help
¥1,900,000 (Direct Cost: ¥1,900,000)
Fiscal Year 1995: ¥1,900,000 (Direct Cost: ¥1,900,000)
Keywordsバナッハ空間 / タイプ・コタイプ / ラドン測度 / サゾノフ位相 / クラークソン不等式 / ハンナー不等式 / 一様凸空間 / ノイマン・ジョルダン定数
Research Abstract

無限次元空間の測度とその応用について、研究代表者と研究分担者の協力のもとに、また、九州工大岡崎教授、加藤教授との共同研究によって、数多くの成果を得た。バナッハ空間上の測度を研究するためには、バナッハ空間の構造を解析すること、及び、これらの空間上の種々の作用素の性質を詳細に調べる必要がある。我々の主たる目的は、無限次元測度に関連したバナッハ空間Xの構造解析、及び、X値確率変数のなすバナッハ空間L_p(X)の性質を調べ、確率論等に応用することである。以下、主要結果を述べる。
1。バナッハ空間上の測度、特に、ガウス測度、p-stable測度に関連して、様々なバナッハ空間のclassが知られている。バナッハ空間のタイプ、コタイプとクラークソン不等式、ハンナー不等式、ノイマン・ジョルダン定数等との関連を詳細に調べ、従来知られていた結果を一般化すると共に、数多くの新しい結果が得られた。主な結果としては、タイプ定数が1の空間に対しランダムクラークソン不等式が成立すること(Hiroshima Math.J.)、ノイマン・ジョルダン定数とタイプ、コタイプ、超回帰性、一様凸性との関連を与えたこと(Proc,Amer.Math.Soc.,数理解析研究所講究録)、ハンナー不等式の一般化及びルベ-グ・ボホナ-空間L_p(X)における一般クラークソン不等式を得たこと(Bull.Kyushu Inst.Tech.Math.Natur.Sci.)等がある。他の関連した結果も学術論文等で発表した(発表予定を含む。)
2。バナッハ空間の特殊なものとして、可換バナッハ環についていくつかの成果を得た。ノルムの性質、及び、これらの空間上の種々の作用素について研究し、その成果を共著論文及び口頭発表で、日本数学会、北海道大学数学講究録、Tohoku Math.J.、J.Approx.Theory等で発表した(発表予定を含む。)

Report

(1 results)
  • 1995 Annual Research Report
  • Research Products

    (6 results)

All Other

All Publications (6 results)

  • [Publications] 高橋泰嗣: "On random Clarkson ine9ualities" Hiroshima Math.J.to appear. (1996)

    • Related Report
      1995 Annual Research Report
  • [Publications] 加藤幹雄: "Uniform convexity,uniform non-squareness and von Neumann-Jordan constant for Banach spaces" 数理解析研究所講究録. to appear. (1996)

    • Related Report
      1995 Annual Research Report
  • [Publications] 高橋眞映: "Commutative Banach algebras and BSE-norm" Hokkaido univ.Tech.Rep.Ser.in Math.to appear. (1996)

    • Related Report
      1995 Annual Research Report
  • [Publications] 木上あおい: "Banach空間の不等式" Hokkaido univ.Tech.Rep.Ser.in Math.to appear. (1996)

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      1995 Annual Research Report
  • [Publications] 高橋泰嗣: "Von Neumann-Jordan constantfor Banach spaces of cotypi(q.p)" Hokkaido univ.Tech.Rep.Ser.in Math.to appear. (1996)

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      1995 Annual Research Report
  • [Publications] 木上あおい: "A generalization of Hanner's inequality" Bull.Kyushu Inst. Tech.Math.Natur.Sci.43(to appear). (1996)

    • Related Report
      1995 Annual Research Report

URL: 

Published: 1995-04-01   Modified: 2016-04-21  

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