| Project/Area Number |
07640244
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| Research Category |
Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
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| Allocation Type | Single-year Grants |
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| Research Field |
解析学
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| Research Institution | Gakushuin University |
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Principal Investigator |
藤原 大輔 学習院大学, 理学部, 教授 (10011561)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
渡辺 一雄 学習院大学, 理学部, 助手 (90260851)
川崎 徹郎 学習院大学, 理学部, 助教授 (90107061)
片瀬 潔 学習院大学, 理学部, 教授 (70080489)
水谷 明 学習院大学, 理学部, 教授 (80011716)
黒田 成俊 学習院大学, 理学部, 教授 (20011463)
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| Project Period (FY) |
1995
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| Project Status |
Completed (Fiscal Year 1995)
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| Budget Amount *help |
¥2,400,000 (Direct Cost: ¥2,400,000)
Fiscal Year 1995: ¥2,400,000 (Direct Cost: ¥2,400,000)
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| Keywords | Feynman path mlegrals / 経路積分 / Schnodinger方程式 / Stationary phase method / 量子力学 / フーリエ積分作用素 / 振動積分 / Feynman |
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| Research Abstract |
1.昨年度に得た研究上重要な成果であるkumanogo-Taniguchi型の定理の新証明の方法を深く研究した結果大変使いやすいものとなった。現在この結果を論文にまとめつつある。また、従来の方法では取り扱い不可能な形の汎関数にたいしてもKumanogo-Taniguchi型の評価を証明することを目指したい。
2.研究代表者は、1995年7月京都大学教理解析研究所で行われた国際会議でstationary phase method as the dimension of the spece to ∞。につき招待講演をし、Ecole PolytechniqueのSjostrand教授、Strasbourg大のGerard教授、Lund大学のHormander教授が注目し論文を要求した。Sjostrand教授が新しく導入したノルムが役に立つかもしれいない。
3.確率論研究者の間で確率論におけるWiener積分における無限次元Stationary Phase methodを作る動きが出てきた。我々の方法が生かせるか否かの議論をする研究会が、96年1月にあったが、研究代表者は、家族に突然不幸があり参加できなかったことは、誠に残念である。これからもこの方面の確率論の研究者と密接な連絡をとって研究を進めたい。この方面の研究は、確率論の一つの主要な流れとなるであろう。
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