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汎関数解析

Research Project

Project/Area Number 07640244
Research Category

Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)

Allocation TypeSingle-year Grants
Research Field 解析学
Research InstitutionGakushuin University

Principal Investigator

藤原 大輔  学習院大学, 理学部, 教授 (10011561)

Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) 渡辺 一雄  学習院大学, 理学部, 助手 (90260851)
川崎 徹郎  学習院大学, 理学部, 助教授 (90107061)
片瀬 潔  学習院大学, 理学部, 教授 (70080489)
水谷 明  学習院大学, 理学部, 教授 (80011716)
黒田 成俊  学習院大学, 理学部, 教授 (20011463)
Project Period (FY) 1995
Project Status Completed (Fiscal Year 1995)
Budget Amount *help
¥2,400,000 (Direct Cost: ¥2,400,000)
Fiscal Year 1995: ¥2,400,000 (Direct Cost: ¥2,400,000)
KeywordsFeynman path mlegrals / 経路積分 / Schnodinger方程式 / Stationary phase method / 量子力学 / フーリエ積分作用素 / 振動積分 / Feynman
Research Abstract

1.昨年度に得た研究上重要な成果であるkumanogo-Taniguchi型の定理の新証明の方法を深く研究した結果大変使いやすいものとなった。現在この結果を論文にまとめつつある。また、従来の方法では取り扱い不可能な形の汎関数にたいしてもKumanogo-Taniguchi型の評価を証明することを目指したい。
2.研究代表者は、1995年7月京都大学教理解析研究所で行われた国際会議でstationary phase method as the dimension of the spece to ∞。につき招待講演をし、Ecole PolytechniqueのSjostrand教授、Strasbourg大のGerard教授、Lund大学のHormander教授が注目し論文を要求した。Sjostrand教授が新しく導入したノルムが役に立つかもしれいない。
3.確率論研究者の間で確率論におけるWiener積分における無限次元Stationary Phase methodを作る動きが出てきた。我々の方法が生かせるか否かの議論をする研究会が、96年1月にあったが、研究代表者は、家族に突然不幸があり参加できなかったことは、誠に残念である。これからもこの方面の確率論の研究者と密接な連絡をとって研究を進めたい。この方面の研究は、確率論の一つの主要な流れとなるであろう。

Report

(1 results)
  • 1995 Annual Research Report
  • Research Products

    (6 results)

All Other

All Publications (6 results)

  • [Publications] D. Fujiwara: "The stationary phase method with remainder estimate as dimension of the space goes to infinity" Partial Differential Operators and Mathematical Physics, M. Demuth and B. -W. Schulze, ed.135-140 (1995)

    • Related Report
      1995 Annual Research Report
  • [Publications] D. Fujiwara and T. Tsuchida: "The time slicing approximation of the fundamental solution for the Schrodinger equation with electromagnetic fields" Journal of the Math. Soc. Jap. (to appear).

    • Related Report
      1995 Annual Research Report
  • [Publications] S. T. Kuroda and K. Kurata: "Product formulas and error estimate" Partial Differential Operators and Mathematical Physics M. Demuth and B. -W. Schulze, ed. 213-220 (1995)

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      1995 Annual Research Report
  • [Publications] A. Mizutani and T., Suzuki: "On the iterativu and minimizing sequences for semilinear elliptic equations (I)" Jap. Journal of Industrial and Applied Mathematics. 12. 309-326 (1995)

    • Related Report
      1995 Annual Research Report
  • [Publications] S. Iitaka: "Nother's inequality and mimimal plane curves" Proc. Geometry ofAlgebraic Varieties. Saitama Univ.

    • Related Report
      1995 Annual Research Report
  • [Publications] K. Watanabe: "Spectral concentration and resonances for unitary operators : Applications to selfadjoint Problems" Reviews of Mathematical Physics. 7. 979-1011 (1995)

    • Related Report
      1995 Annual Research Report

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Published: 1995-04-01   Modified: 2016-04-21  

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