| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
横田 壽 広島工業大学, 環境学部, 助教授 (90210616)
鈴木 誠 広島工業大学, 工学部, 講師 (20235998)
清水池 有治 広島工業大学, 工学部, 助教授 (90098682)
小山 哲也 広島工業大学, 工学部, 助教授 (50170402)
神田 隆至 広島工業大学, 環境学部, 教授 (40098679)
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| Research Abstract |
今年度の研究課題は1991年に発表したDiscrete initial value problems and discrete parobolic potintial theoryの一般化:非線形化を目指したものであった.しかし無限ネットワーク自体も今までの局所有限という条件をつけずに理論をすすめてきたことによりいくつか不都合が生じてきた.そのため,局所有限でない無限ネットワークの持つ性質を調べる必要が生じた.そこでまず局所有限な場合にも利用しているネットワーク上の種々の計量(ある点における無限遠点の容量,極値的長さ,極値的幅等)を導入して局所有限でない無限ネットワークを分類することを試みた.内容的にはいくらかの未完成な部分も残したものの別に述べるような成果を得た.結局,今年度の目標には少し及ばなかったものの,将来の課題が生じたことも事実である.
一方,横田を中心とした離散数学分野での成果は次のように集約される.すなわち,Pを法とするすべての剰余数を表すのに必要な最小な剰余数の上からの評価はlogP(log_2P)^<1+μ>であることを得た.また,この結果の応用としてn!の約数を用いたナップサック問題についての研究において,Erdosのアルゴリズムを改良し,O(logn)だった演算の回数をo(logn)におとすことに成功した.更に,清水池はn-pythgorean fieldsに関連した次の結果を得た:
pythagorean fieldsの2次拡大体がまたpythagoreanになるための条件は知られているがn-pythagorean fields2次大体がn-pythagoreanであるための条件もSzymiczekのn-rigidという概念を用いて与えることができる.
また,他の分担者もそれぞれに有益な結果を得ている.
以上,科学研究費補助金による助成により多くの成果が得られたことを報告し,感謝にかえます.
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