| Project/Area Number |
07640309
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| Research Category |
Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
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| Allocation Type | Single-year Grants |
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| Research Field |
General mathematics (including Probability theory/Statistical mathematics)
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| Research Institution | Hiroshima University |
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Principal Investigator |
桑田 正秀 広島大学, 総合科学部, 教授 (10144891)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
隅谷 孝洋 広島大学, 総合科学部, 助手 (90231381)
島 唯史 広島大学, 総合科学部, 助教授 (30226196)
古島 幹雄 広島大学, 総合科学部, 助教授 (00165482)
西井 龍映 広島大学, 総合科学部, 助教授 (40127684)
間瀬 茂 広島大学, 総合科学部, 教授 (70108190)
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| Project Period (FY) |
1995
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| Project Status |
Completed (Fiscal Year 1995)
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| Budget Amount *help |
¥1,800,000 (Direct Cost: ¥1,800,000)
Fiscal Year 1995: ¥1,800,000 (Direct Cost: ¥1,800,000)
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| Keywords | 釣合い型一部実施要因計画 / 偶数分解能 / 推定可能 / 均斉配列 / 単純配列 / 多次元関係 / 一般化逆行列 / 多次元部分釣合い型アソシエーション代数 |
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| Research Abstract |
半正値行列の一般次元の一般化逆行列を求めることに関しては、既知(e.g.,Kuwada & Ikeda(1994),Statistical Research Group,Hiroshima University,TR♯94-20)の域を出なかった。単純配列から得られる釣合い型一部実施3^m要因計画については、上記の一般化逆行列と多次元関係の代数を用いて、(i)全ての主効果と1次×1次,1次×2次の2-因子交互作用が推定可能、(ii)全ての主効果と1次×1次の2-因子交互作用が推定可能、(iii)全ての主効果が推定可能、の3種類の分解能IVの計画を得た(Kuwada & Ikeda(1995),同,TR♯95-18)。しかし、2-因子交互作用までの未知の要因効果の個数より少ない処理組合せ数の計画において、上記3種類の計画の例は存在するが数が少なく最適計画を求めるまでには至らなかった。単純配列から得られる釣合い型一部実施2^m要因計画については、3-因子交互作用以上の要因効果は無視可能の下で、三角多次元部分釣合い型アソシエーション代数と一般化逆行列を用いて、2-因子交互作用までの要因効果のある線形結合が、推定可能になるための必要十分条件を具体的に求め、さらに、配列のある指標を与えたときどんな要因効果の線形結合が推定可能になるかも調べた(Kuwada(1995),同、TR♯95-22)。
また、資料断面の観測データから元の三次元特性量を復元推定する方法を提案したり、空間の点配置データに対する最大疑似尤度の漸近正規性を調べたり、ランドサットのTM画像を高解像度データの条件付き期待値により熱画像の解像度を上げる手法を提案したり、ラゲ-ル多項式を利用して逆ガウス分布の直交関数系を導いたり、人の大人になった身長あるいは体重と思春期における最大伸び量の時期の関係を明らかにしたり、C^2とC^3上のコンパクト性等の考察を行った。
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