線形制約条件下での統計的推測

Research Project

Project/Area Number	07640314
Research Category	Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
Allocation Type	Single-year Grants
Research Field	General mathematics (including Probability theory/Statistical mathematics)
Research Institution	Kochi University
Principal Investigator	野間口謙太郎高知大学, 理学部, 助教授 (60124806)
Co-Investigator(Kenkyū-buntansha)	大坪義夫高知大学, 理学部, 助教授 (20136360) 中田道孝高知大学, 理学部, 助教授 (10043697) 加藤和久高知大学, 理学部, 教授 (20036578) 新関章三高知大学, 理学部, 教授 (60036572) 梅原純一高知大学, 理学部, 教授 (30036537)
Project Period (FY)	1995
Project Status	Completed (Fiscal Year 1995)
Budget Amount *help	¥1,900,000 (Direct Cost: ¥1,900,000) Fiscal Year 1995: ¥1,900,000 (Direct Cost: ¥1,900,000)
Keywords	statistical interence / testing problem / orthant probability / Hahn decomposition / structural stability / Pareto optimum / Dynkin´s problem
Research Abstract	1。研究代表者が今回の研究目標として掲げたものは、線形制約条件下での統計的推測問題であった。多変量正規分布における線形制約条件下での平均ベクトルの検定では、その検定統計量の帰無仮説での分布の実際的計算法が残された課題である。その分布は重みつきカイ2乗分布になるのであるが、重みは象限確率として計算される。今回はこの象限確率の計算法に焦点を絞って研究した。この一年間を通して、いくつかの文献にあたり、現在も引き続き研究中であるが、一般的で画期的な計算法というものはまだ見出すことはできていない。そこでという訳ではないが、特殊な分散構造を持つような象限確率の、その特殊性を利用した計算法から手を付けなければならないのだろうと考え、ある種の結果は得ることができた。それはあるタイプの象限確率の母関数を求めたもので、数学的な結果であるとはいえるが、これが計算法に結びついていくかはまだ不明である。結果は近々、論文として発表される予定である。 2。共同研究者の研究結果について述べると、加藤和久は解析学的立場から研究し、2次写像F_μ(x)=μx (1-x),(μ>4)がC^2構造安定であることを証明した。新関章三は実測度の収束列が与えられたとき、収束先の測度のHahn分解を収束列のHahn分解で表現できることを示した。また、大坪義夫は協力型Dynkin停止問題を研究し、停止時間の組に制約を課したときのPareto最適解の解析を行った。