| Project/Area Number |
07640336
|
|---|
| Research Category |
Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
|
| Allocation Type | Single-year Grants |
|---|
| Research Field |
General mathematics (including Probability theory/Statistical mathematics)
|
|---|
| Research Institution | Meijo University |
|---|
Principal Investigator |
三町 祐子 名城大学, 理工学部, 講師 (00218629)
|
|---|
| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
斉藤 公明 名城大学, 理工学部, 助教授 (90195983)
久保田 富雄 名城大学, 理工学部, 教授 (40022511)
|
|---|
| Project Period (FY) |
1995
|
| Project Status |
Completed (Fiscal Year 1995)
|
| Budget Amount *help |
¥900,000 (Direct Cost: ¥900,000)
Fiscal Year 1995: ¥900,000 (Direct Cost: ¥900,000)
|
|---|
| Keywords | Lagariesはこのような整数がLebesgue measure1で存在するときのδの上限を示した。そこで、我々が既に得ている変換(それはエルゴード理論におけるnatural extensionを構成することにより一様分布論でいうところのcanonical formを導く変換である)の不変速度の密度関数を計算した。密度関数は1 / {2x(1-x)}である。そしてそれを計算すると、不変測度はσ-finiteでありnormalizeすることができないためLagariesの方法では解決できないことがわかった。現在、Oseledecの用いた方法(multipricative ergodic theoremの応用)を試みている。これは従来我々が扱ってきたものと異なっているので今後はこの解析に向けて力を尽くしたい。 / ディオファンタス近似 / エルゴード理論 |
|---|
| Research Abstract |
ディオフォンタス近似の同次近似問題におけるLittlewoodの予想というのは∀α_1,α_2,-,α_n,∀ε>0に対しqΠ|qα_i-p^i|<εを満たす整数p_1,p_2,-,p_n,qが存在する。
である。当初の目的は、この予想のα_1,_2,-,α_nを2次無理数としたばあいについて扱うことであった。まず、この予想ににた次の問題に対して得られているLagariesの結果について検討した。
∀α_1,α_2,-,α_n,∀δ>0に対しΣ|α_i-p_i/q|≦qを満たす整数p_1,p_2,-,p_n,qが存在する。
|
Report
(1 results)
Research Products
(1 results)
