| Project/Area Number |
07640340
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| Research Category |
Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
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| Allocation Type | Single-year Grants |
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| Research Field |
General mathematics (including Probability theory/Statistical mathematics)
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| Research Institution | Kinki University |
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Principal Investigator |
田澤 新成 近畿大学, 理工学部, 教授 (80098657)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
長岡 昇勇 近畿大学, 理工学部, 助教授 (20164402)
中川 暢夫 近畿大学, 理工学部, 助教授 (10088403)
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| Project Period (FY) |
1995
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| Project Status |
Completed (Fiscal Year 1995)
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| Budget Amount *help |
¥700,000 (Direct Cost: ¥700,000)
Fiscal Year 1995: ¥700,000 (Direct Cost: ¥700,000)
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| Keywords | グラフの数え上げ / 極値グラフ / 自己補グラフ |
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| Research Abstract |
点と辺を構成要素にした図形いわゆるグラフの諸性質、諸構造を研究の目的にした。特に、本研究ではグラフの数え上げに焦点を絞って研究を行った。グラフの数え上げというのは、ある特定の性質(属性)をもつ標識づけられたグラフの個数あるいは標識づけられていないグラフの個数(互いに同型でないグラフの個数)を求める一般公式を導くことを主目的にするグラフ論の一分野である。
現在、本研究課題で行った研究で得られた成果をまとめ論文の作成準備中である。この論文は同型でない自己補グラフの数え上げに関するもので、1963年R.C.Readが雑誌「J.London Math.Soc.」に発表したものをさらに発展させた内容である。つまり、数え上げの公式として、母関数を与え、各項は自己補グラフの点の次数(点に接続する辺の個数)の列に対応しており、その項の係数はその次数列をもつ自己補グラフの個数を与えている。
この論文の作成に当たり、分担者の一人「中川暢夫」はグラフの数え上げの定式化を行い、他の分担者「長岡昇勇」はこの定式化に基づき、数式処理プログラム「Mathematica」を用いてプログラムを作成し、現在計算実行中である。この計算には置換群の計算が付随している。
研究発表に掲げた論文は本研究の途上で得られたものをまとめたものである。
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