代数多様体の基本群への有理数体の絶対ガロア群の作用

Research Project

Project/Area Number	07740022
Research Category	Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
Allocation Type	Single-year Grants
Research Field	Algebra
Research Institution	Keio University
Principal Investigator	松本眞慶應義塾大学, 理工学部・数理科学科, 講師 (70231602)
Project Period (FY)	1995
Project Status	Completed (Fiscal Year 1995)
Budget Amount *help	¥700,000 (Direct Cost: ¥700,000) Fiscal Year 1995: ¥700,000 (Direct Cost: ¥700,000)
Keywords	ガロア群 / 写像類群 / アルティン群 / 基本群 / モジュライ空間 / E_7
Research Abstract	Braid群へのGalois作用を記述した伊原-松本の結果を、有理単純特異点の変形空間の基本群の場合へと一般化した。これにより、単純リー環のDynkin図形に対応するArtin群へのGalois作用がGT座標(x, y)により記述された。系として、g=2,3の曲線のモジュライ空間の基本群へのガロア作用が記述された。 E_7-Artin群と種数3写像類群の関係を使って、Jonesのg=2の場合の写像類群のHecke環表現を、g=3の場合に拡張した。この際、副産物として一般の写像類群のHumphries generatorのrelationsが、E_7, E_6, A_s, A_4のArtin群のcenterたちによって簡明に記述できることを、Brieskorn-斉藤恭司のDivision Algorithmを使って証明した。これは、<GT>^^^< ∧>が写像類群のprofinite completionに作用するかを調べる際のカギとなると思われる。

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(1 results)