代数多様体の基本群への有理数体の絶対ガロア群の作用
| Project/Area Number |
07740022
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| Research Category |
Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
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| Allocation Type | Single-year Grants |
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| Research Field |
Algebra
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| Research Institution | Keio University |
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Principal Investigator |
松本 眞 慶應義塾大学, 理工学部・数理科学科, 講師 (70231602)
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| Project Period (FY) |
1995
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| Project Status |
Completed (Fiscal Year 1995)
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| Budget Amount *help |
¥700,000 (Direct Cost: ¥700,000)
Fiscal Year 1995: ¥700,000 (Direct Cost: ¥700,000)
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| Keywords | ガロア群 / 写像類群 / アルティン群 / 基本群 / モジュライ空間 / E_7 |
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| Research Abstract |
Braid群へのGalois作用を記述した伊原-松本の結果を、有理単純特異点の変形空間の基本群の場合へと一般化した。これにより、単純リー環のDynkin図形に対応するArtin群へのGalois作用がGT座標(x, y)により記述された。系として、g=2,3の曲線のモジュライ空間の基本群へのガロア作用が記述された。
E_7-Artin群と種数3写像類群の関係を使って、Jonesのg=2の場合の写像類群のHecke環表現を、g=3の場合に拡張した。この際、副産物として一般の写像類群のHumphries generatorのrelationsが、E_7, E_6, A_s, A_4のArtin群のcenterたちによって簡明に記述できることを、Brieskorn-斉藤恭司のDivision Algorithmを使って証明した。これは、<GT>^^^< ∧>が写像類群のprofinite completionに作用するかを調べる際のカギとなると思われる。
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Report
(1 results)
Research Products
(4 results)
