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カオス的力学系の研究

Research Project

Project/Area Number 07740141
Research Category

Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)

Allocation TypeSingle-year Grants
Research Field General mathematics (including Probability theory/Statistical mathematics)
Research InstitutionThe University of Tokyo

Principal Investigator

宍倉 光広  東京大学, 大学院・数理科学研究科, 助教授 (70192606)

Project Period (FY) 1995
Project Status Completed (Fiscal Year 1995)
Budget Amount *help
¥1,000,000 (Direct Cost: ¥1,000,000)
Fiscal Year 1995: ¥1,000,000 (Direct Cost: ¥1,000,000)
Keywords力学系 / カオス / 分岐理論 / ジュリア集合 / くりこみ理論
Research Abstract

1.指数関数族f_λ(z)=λe^zに対するサ-ストン・アルゴリズム、
特異軌道が有限な指数関数の位相的モデルが与えられたとき、それが、本当の指数関数で実現されるための必要十分条件を与えた。(ミュンヘン工科大学 D.Scleicherとの共同研究)
2.二次多項式の列の幾何学的極限
c_n>1/4を実数列で1/4に収束するものとするとき、Pc_n(z)=z^2+c_nの定める力学系は、適当な部分列をとると、ある(2元生成の)幾何学的極限と呼ばれる力学系に「収束」する。このとき、この列に関し、ジュリア集合のハウスドルフ次元が連続であることを示した。
3.二次多項式のジュリア集合のルベ-グ測度
すべての周期点が反発的で無限回くりこみ可能でない二次多項式のジュリア集合のルベ-グ測度がOであるという定理の証明に新しい定式化を与えた。

Report

(1 results)
  • 1995 Annual Research Report
  • Research Products

    (2 results)

All Other

All Publications (2 results)

  • [Publications] M.Shishikura: "Topological, Geometric and Complex Analytic Rroperties of Julia sets" Proceedings of the International Congress of Mathematicians, '94. II. 886-895 (1995)

    • Related Report
      1995 Annual Research Report
  • [Publications] M.Shishikura: "The Hausdaff dimension of the boundary of the Mandelbrot set and Julia sets" Annales of Mathematics. 掲載予定). (1996)

    • Related Report
      1995 Annual Research Report

URL: 

Published: 1995-04-01   Modified: 2016-04-21  

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