| Research Abstract |
基本的な様相論理において単純代入特性という性質を調べ,以下の結果を得た.
中間命題論理で定義された単純代入特性を,S4とよばれる様相論理を基準に拡張した.そして,中間命題論理で得られていた結果の中のいくつかは,S4を含む様相論理でも成り立つことがわかった.たとえば,高さが有限のクリプケモデルで特徴化できる様相論理に対しては,有限クリプケモデルで特徴化できるということが,単純代入特性をもつための必要十分条件であることがわかっている.
また,基準になると考えられる様相論理はS4以外にK4,Kなどがあり,それらを基準にして単純代入特性を拡張することも試みた.とくにK4については,S4の場合と同様の結果がいくつも成り立つことがわかった.
|
