低次元量子動理論と弦の場の理論

• Project/Area Number: 07740209
• Research Category: Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
• Allocation Type: Single-year Grants
• Research Field: 素粒子・核・宇宙線
• Research Institution: Niigata University
• Principal Investigator: 伊藤 克美 新潟大学, 教育学部, 助教授 (50242392)
• Project Period (FY): 1995
• Project Status: Completed (Fiscal Year 1995)
• Budget Amount: ¥1,000,000 (Direct Cost: ¥1,000,000); Fiscal Year 1995: ¥1,000,000 (Direct Cost: ¥1,000,000)
• Keywords: 非臨界弦 / 量子動 / 弦の場の理論 / 弦理論

Research Abstract

本研究では二つのアプローチ、すなわち連続理論の立場と、集団座標を用いて場の理論を構成する立場の双方から2次元重力理論を考察することを目標にしている。
2次元重力理論において場の理論を考えるにも幾つかの異なるやり方がある。最も新しく、世界面の単体分割に直接依拠するやり方として、石橋と川合によるものがあり、物質のない場合については直観的に分かりやすい弦の相互作用描像に対応したハミルトニアン形式を与えている。この方法の一つの理解として理論の集団座標変数に対する確立過程量子化であるとみなす立場がある。本年度はこの立場から、重力場と相互作用する物質場をのせる方法について検討した。
統一理論において超対称性がどのように破れるのかを理解することは現象論的に重要である。弦理論の非摂動的効果を研究する重要な動機の一つが超対称性の破れであるが、どう考えるべきなのか、理解されていない。また、現在、超対称性をなんらかの形で議論できる弦の場の理論は知られていない。2次元重力は単純化された理論だが、弦理論の特徴は残していると期待されている。この様な模型で非摂動効果と超対称性の破れの関係を理解するのは重要であるが、議論の出発点となる場の理論が知られていない。そこで我々は2次元重力の範囲で場の理論に超対称性を持たせる方法を調べている。
また、連続理論の立場での面白い成果がある。2次元重力理論を世界面上の理論として(第一量子化)考え、BRSTコホモノジ-代数を用いて2次元量子重可能な作用の分類を行おうという研究がなされた。今のところ数学的な結果が先行している。この議論の物理的な描像を得る研究を五十嵐と検討している。