| Project/Area Number |
07740317
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| Research Category |
Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
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| Allocation Type | Single-year Grants |
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| Research Field |
物性一般(含基礎論)
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| Research Institution | The University of Tokyo |
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Principal Investigator |
鈴木 淳史 東京大学, 教養学部, 助手 (40222062)
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| Project Period (FY) |
1995
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| Project Status |
Completed (Fiscal Year 1995)
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| Budget Amount *help |
¥900,000 (Direct Cost: ¥900,000)
Fiscal Year 1995: ¥900,000 (Direct Cost: ¥900,000)
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| Keywords | 量子群 / ヤン・バクスター方程式 / ベ-テ仮説方程式 / 可解模型 / 可解頂点模型 / アフィン・リー環 / ねじれ型アフィン・リー環 |
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| Research Abstract |
1)基本表現に対する解析的ベ-デ仮説
BCD型のヤンギアンに不随する有理解型の頂点模型に対し、その全ての基本表現の場合に転送行列の固有値を与えた。また、ベ-テ方程式のもとにこれらが全て正則関数となることを証明した。特にスペクトルパラメーターが無限大の極限で、これらはヤンギアンの有限次元既約表現の指標に収束する。
2)B型の場合の高次表現
量子群Uq(Br^<(1)>)に不随する可解頂点模型の転送行列として、skewヤング図に対応するものの固有値を構成した。また、これはUq(Br^<(1)>)の有限次元既約表現ごとに存在するが、それを特徴づけるドリンフェルト多項式を経験的に取り出す処方せんを与えた。
更にこれらを特殊化して、以前に提起していた関数方程式の解を構成した。
3)ねじれ型アフィン リー環に不随する可解頂点模型
このクラスの模型について、転送行列の関数方程式とその解を構成した。これらは、対応する非ねじれ型の場合に対し、ディンキン図の自己同型写像に関する適当な商をとって得られる。特に、A^<(1)>_2の場合、既知の結果を完全に再現した。
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