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量子コンピュータによる効率的計算の研究

Research Project

Project/Area Number 07780244
Research Category

Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)

Allocation TypeSingle-year Grants
Research Field 計算機科学
Research InstitutionThe University of Electro-Communications

Principal Investigator

西野 哲朗  電気通信大学, 電気通信学部, 助教授 (10198484)

Project Period (FY) 1995
Project Status Completed (Fiscal Year 1995)
Budget Amount *help
¥1,000,000 (Direct Cost: ¥1,000,000)
Fiscal Year 1995: ¥1,000,000 (Direct Cost: ¥1,000,000)
Keywords量子計算 / 量子チューリング機械 / NP完全問題 / 充足可能性判定問題 / 計算量理論
Research Abstract

本研究では、巡回セールスマン問題のような極めて難しい組合せ最適化問題に、状態の重ね合わせ等の、量子計算のメカニズムがどのように応用しうるかについて検討を重ねてきた。
多項式時間アルゴリズムが知られていない問題が、量子チューリング機械を用いれば、少ない誤り確率で効率良く解けることを証明することは、量子チューリング機械の計算能力を明らかにする上で非常に重要である。そのような結果が証明できれば、少なくとも、量子並列化機能にによって得られた余分な計算能力を、古典的計算によって達成するのが難しいことが示されたことになる。ところで、ショアが対象とした因数分解の問題は、多項式時間では解けず、しかもNP完全でもないだろうと予想されている。そこで本研究では、量子チューリング機械上で、NP完全な組合せ最適化問題を少ない誤り率で効率良く解けるか否かについて検討を行なった。
本研究において申請者は、量子チューリング機械を用いたSAT(論理式の充足可能性判定問題)の解法について研究を行ない、以下のような結果を得た。
仮定 A: 様相の重ね合わせのなかに、ある特定の様相Cが存在することを観測したときに、Cがその重ね合わせ内に存在していれば、そのことを確率1でCの入力サイズに関する多項式時間で観測することができる。
定理 仮定Aのもとでは、SATを多項式時間で解く量子チューリング機械が存在する。

Report

(1 results)
  • 1995 Annual Research Report
  • Research Products

    (2 results)

All Other

All Publications (2 results)

  • [Publications] T.Nishino & K.Tanaka: "On the Negation-Limited Circuit Complexity of Cliue Functions" IEICE Trnas. on Information and Systems. E78-D. 86-89 (1995)

    • Related Report
      1995 Annual Research Report
  • [Publications] T.Nishino & J.Radhakrishnan: "On the Number of Negations Needed to Compute Parity Functions" IEICE Trans. on Information and Systems. E78-D. 90-91 (1995)

    • Related Report
      1995 Annual Research Report

URL: 

Published: 1995-04-01   Modified: 2016-04-21  

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