| Budget Amount *help |
¥1,100,000 (Direct Cost: ¥1,100,000)
Fiscal Year 1995: ¥1,100,000 (Direct Cost: ¥1,100,000)
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| Research Abstract |
グラフにおける最大本数のパス(あるいは最大サイズのフロー)や最小サイズのカットは,グラフ・ネットワーク理論における基本的な概念であり、数学的にも豊かな構造を作っている。この構造を利用して、多くの組み合わせ最適化は、フローやカットの概念に基づいた部分問題に帰着して解かれている。従って、最小サイズのカットあるいはそれに準じる十分小さいカットに関する情報を効率良く計算するアルゴリズムを設計することは、様々な組み合わせ最適化問題を解く算法を設計する上で大変重要である。本研究では、当研究者が最近開発した最小サイズのカットを高速に検出するアルゴリズムを改良し,辺分離問題と呼ばれるグラフ理論における重要な問題を従来より効率良く解くことに成功した(H. Nagamochi and T. Ibaraki, A faster edge splitting algorithm in multigraphs and its application to the edge-connectivity augmentation problem Lectures Notes in Computer Science 920, Springer-Verlag, Egon Balas and Jens lausen(Eds. ), 4th Conference on Integer Programming and Combinatorianl Optimization, Copenhagen, May 1995, pp. 401-413. および,さらに改善された結果としてH. Nagamochi and T. Ibaraki, Deterministic O(nm) time edge-splitting in undirected graphs, to appear in Proceedings 28th ACM Symposium on Theory of Computing, Philadelphia, May 1996).この他、1つのグラフの持つすべての最小サイズのカットを簡潔に表現するデータ構造を高速に構築するアルゴリズムの設計(H. Nagamochi and T. Kameda, Constructing cactus representation for all minimum cuts in an undirected network, (to appear in ORSJ))やオイラーグラフにおけるバスの存在性に関するグラフの特徴付けを得た(A. Frank, T. Ibaraki and H. Nagamochi, Two arc-disjoint paths in Eularian digraphs, Lectures Notes in Computer Science 1004, Springer-Verlag, John Staples, Peter Eades, Naoki Katoh and Alistair Moffat(Eds. ), Algorithms and Computation, 6th International Symposium, ISAAC'95 Cairns, Dec. 1995, pp.92-101).
以上の成果は、離散構造を有する通信網,電力網、VLSIの配線問題などを数学的に解析・設計する上で有用であると考えられる。
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