| Project/Area Number |
07804008
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| Research Category |
Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
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| Allocation Type | Single-year Grants |
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| Research Field |
General mathematics (including Probability theory/Statistical mathematics)
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| Research Institution | Kumamoto University |
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Principal Investigator |
大島 洋一 熊本大学, 工学部, 教授 (20040404)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
横山 隆久 熊本大学, 工学部, 講師 (20240864)
内藤 幸一郎 熊本大学, 工学部, 助教授 (10164104)
税所 康正 熊本大学, 工学部, 助教授 (70195973)
櫃田 倍之 熊本大学, 理学部, 教授 (50024237)
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| Project Period (FY) |
1995
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| Project Status |
Completed (Fiscal Year 1995)
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| Budget Amount *help |
¥1,200,000 (Direct Cost: ¥1,200,000)
Fiscal Year 1995: ¥1,200,000 (Direct Cost: ¥1,200,000)
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| Keywords | ディリクレー形式 / 時空マルコフ過程 / 保存性 / 反射壁マルコフ過程 |
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| Research Abstract |
当研究は、時間的に一様でない反射壁拡散過程の構成を目的として行ってきた。時間に依存した領域D上の反射壁拡散過程を構成するための方法としては、時間的に一様な場合に普通使われる方法はそのままでは困難が伴うと思われる。そのため、Dの境界で無限大となるような関数を使い、境界において内部へ強いずれを引き起こす変換を考える。この様にして得られたD上の拡散過程において、特に滑らかな境界の場合はその近くで境界との距離関数となるように取れれば、対応する拡散過程は境界で反射すると考えられる。この様なやり方が可能になるためには、多くの関数に対して、変換した過程が消滅しない事が必要である。しかし、今の場合、Dの時間座標が有界集合なら明らかに反射しない。今年度の研究では時間について増加する関数で各時刻でディリクレー空間の領域に属する関数で変換された過程は保有的である事が示された。この結果を用いて反射壁過程を構成するのは上記の方針で可能であるが、上の結果より更に強く、変換された過程の再帰性が云えると思える。時間的に一様でない場合の再帰性はそれ自身重要だと考えられるので、次の段階として、反射壁過程の構成と同時に再帰性の検討を始めている。
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