ホモトピー3次元球体と2次元球体の直積の微分同相類の研究

Research Project

Project/Area Number	07854004
Research Category	Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
Allocation Type	Single-year Grants
Research Field	Geometry
Research Institution	Kochi National College of Technology
Principal Investigator	佐久間一浩高知工業高等専門学校, 一般科, 講師 (80270362)
Project Period (FY)	1995
Project Status	Completed (Fiscal Year 1995)
Budget Amount *help	¥600,000 (Direct Cost: ¥600,000) Fiscal Year 1995: ¥600,000 (Direct Cost: ¥600,000)
Keywords	4次元多様体 / 安定写像 / トム多項式 / ホップ不変量
Research Abstract	4次元多様体間の安定写像の特異点型個々のThom多項式が、その特異点型を滑らかなホモトピーで消去するための唯一の障害であることを示すことが出来た。また、この手法で、1970年代初頭にJohn Matherにより、提出された任意の球面のホモトピー群の各ホモトピー類を代表する折り目写像の存在を問う問題を多様体から、4球面の写像のホモトピー集合の場合に拡張し、安全な解答を与えることが出来た。上の場合とは、対照的に尖点を消去するための障害は、Thom多項式だけではなく、Hopf不変量に由来する障害が存在し、そこから値域の次元に大きな制約があることを発見した。