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¥1,200,000 (Direct Cost: ¥1,200,000)
Fiscal Year 1996: ¥1,200,000 (Direct Cost: ¥1,200,000)
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| Research Abstract |
Hirzebruchはは多様体の符号数をLジーナスと呼ばれるコホモロジーで表す符号定理を1950年代に証明している.
符号数の概念は,単連結でない場合に一般化されている.
Hirzebruchの定理は,Lジーナスが多様体のホモトピー型にしかよらないことを意味するが,この単連結な多様体への拡張が問題となる.
この問題は,多様体の基本群によって色々変わり,多様体の基本群になるような,無限群の性質に対する,自然な問題であると,考えられる.
無限離散群の性質を幾何学的立場から調べることは,さまざまに成されている.一つのモデルは,負曲率空間である.
その性質のうちで,凸性に注目し,幾何学的な無限離散群の族を定義し,その性質を調べた.
特に,符号数の一般化のホモトピー不変性に対する,応用を行った.
また,無限群に対するファイバー構造を考察し,べき零リー群の離散部分群などを含む,新しい無限離散群のクラスを定義した.その,等周不等式との関係なども論じた.
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