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代数的組合せ論とその応用

Research Project

Project/Area Number 08354001
Research Category

Grant-in-Aid for Scientific Research (C)

Allocation TypeSingle-year Grants
Section企画調査
Research Field Algebra
Research InstitutionKyushu University

Principal Investigator

坂内 英一  九州大学, 大学院・数理学研究科, 教授 (10011652)

Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) 日比 孝之  大阪大学, 理学部, 教授 (80181113)
榎本 彦衛  慶応義塾大学, 理工学部, 教授 (00011669)
鈴木 寛  国際基督教大学, 教養学部, 教授 (10135767)
吉田 知行  北海道大学, 大学院・理学研究科, 教授 (30002265)
伊藤 達郎  大阪教育大学, 教育学部, 教授 (90015909)
Project Period (FY) 1996
Project Status Completed (Fiscal Year 1996)
Budget Amount *help
¥2,000,000 (Direct Cost: ¥2,000,000)
Fiscal Year 1996: ¥2,000,000 (Direct Cost: ¥2,000,000)
Keywords代数的組合せ論 / アソシエーションスキーム / 距離正則グラフ / スピンモデル / コード / 有限群 / 保型形式 / 正多面体
Research Abstract

代数的組合せ論の研究者達と重点領域研究への申請について協議し、平成9年度9月頃に公募の予定されている、中規模のグループによる領域研究に応募を目指すことに意見の一致をみた。
数学的には、代表者が関係するものとしては、次の3方向の研究がおこなわれた。
1。アソシエーションスキームとスピンモデルの研究。特に、スピンモデルおよび4-weightスピンモデルの研究の深化と付随する組合せ論的対象の研究(Jaeger,野村、Huang,Guo,Curtin、坂内悦子など)。
2。コードの重さ枚挙多項式あるいはある種の有限群の多項式不変式環を用いての種々の保型形式の構成問題。(1)位数192の(Shephard-Toddの分類表でNo.9と呼ばれる)2次元有限複素鏡映群の同時対角作用に対する多項式不変式環の具体的な基底の決定に成功し、論文を準備中である(坂内悦子、小関道夫および寺西鎮男との共同研究)。(2)現在、有限環Z/2kZなどの上のコードの研究も進展させており、有限アーベル群上の加法コードに対してTypellコードの概念の定義を与えた(S.Dougherty、原田昌晃、大浦学との共同研究)。これらの結果を種々の保型形式の構成問題に応用することを試みているところである。
3。正多面体および準正多面体の分類などの初等幾何学的アイデアを用いてのm_-1=3である原始的対称アソシエーションスキームの分類の完成。なお、現在この方向で、m_-1=4である原始的対称Q-polynomialアソエーションスキームの分類にA.Saliと共同で取り組んでいる所である。また、Q-polynomialアソエーションスキームに関して鈴木寛の研究が進展している。

Report

(1 results)
  • 1996 Annual Research Report
  • Research Products

    (7 results)

All Other

All Publications (7 results)

  • [Publications] Eiichi Bannai: "Construction of Jacobi forms from certain combinctonal polyudnials" Proc.Japan Aceol. 72. 12-15 (1996)

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  • [Publications] Eiichi Bannai: "Jacobi forms of aneight 4" Kyushu J.Maih.50. 335-370 (1996)

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      1996 Annual Research Report
  • [Publications] Eiichi Bannai: "On spin models,modular invarianu,and dnality" J.of Algebraic Combinatorics. acceptel for publication.

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  • [Publications] Tatsuro Ito: "The stpucture of monthin irreclucible T-modules of endpoint 1:ladeler basis and clardicel parameters" J.of Algebraic Combinatorics. accepted for publication.

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  • [Publications] Hiroshi Suzuki: "Strongly closecl subgraphi of a distance-regular graphs of geomeynr ginh five" Kyushu J.Math.50. 371-384 (1996)

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  • [Publications] Hiroshi Suzuki: "A note on ossociation schemes with two P-polynomial structures of type III" J.of Combinetorial Thaory(A). 74. 158-168 (1996)

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      1996 Annual Research Report
  • [Publications] Eiichi Bannai(Editors): "Progress in Algebraic Combinetorics" Kinokuniya, 453 (1996)

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      1996 Annual Research Report

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Published: 1996-04-01   Modified: 2016-04-21  

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