• Search Research Projects
  • Search Researchers
  • How to Use
  1. Back to previous page

部分多様体の剛性の研究

Research Project

Project/Area Number 08454013
Research Category

Grant-in-Aid for Scientific Research (B)

Allocation TypeSingle-year Grants
Section一般
Research Field Geometry
Research InstitutionTohoku University

Principal Investigator

剱持 勝衛  東北大学, 大学院・理学研究科, 教授 (60004404)

Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) 長澤 荘之  東北大学, 大学院・理学研究科, 助教授 (70202223)
清水 悟  東北大学, 大学院・理学研究科, 助教授 (90178971)
山上 滋  東北大学, 大学院・理学研究科, 助教授 (90175654)
尾形 庄悦  東北大学, 大学院・理学研究科, 助教授 (90177113)
中村 哲男  東北大学, 大学院・理学研究科, 教授 (90016147)
Project Period (FY) 1996
Project Status Completed (Fiscal Year 1996)
Budget Amount *help
¥3,200,000 (Direct Cost: ¥3,200,000)
Fiscal Year 1996: ¥3,200,000 (Direct Cost: ¥3,200,000)
Keywords部分多様体 / 剛性 / 極小曲面 / 交叉性定理
Research Abstract

本研究においては種々の部分多様体の剛性を研究することが、主要な目標であった。交付申請書に書いたとうり、代表者の剱持は複素射影空間内の定ガウス曲率極小曲面の分類を行った。その結果このような曲面の族は剛性を許容することが、確かめられた。この研究の遂行過程では本研究分担者達との非公式、且つ随時に行われた情報交換が有益であった。また部分的に正であるリーマン空間内の部分多様体の剛性問題を研究するときに役に立つ交叉性定理を証明して、Pacific Journal of Mathematics誌より発表した。この定理の結論は、従来知られていた正曲率リーマン空間内の場合の交叉性定理と同じであるが、我々の拡張により非常に広いクラスの多様体に対して適用することが出来るようになったことが特徴である。
分担者の尾形は実施計画書にある代数的部分多様体を研究し、特にHilbert-Picardモジュラーカスプ特異点の符号数不足指数を特異点に対応するL関数の特殊値で表した。
分担者の長澤は偏微分方程式の研究を行い次の成果を得た:摩擦項を持つ半線形双曲型偏微分方程式の時間大域的弱解を時間差文法によって構成した。非柱状領域における半線形双曲型偏微分方程式の時間大域的弱解を時間差分法によって構成した。この時、領域が時刻とともに増大するという仮定の下で考察し、初期領域と微分同相である必要はない。
分担者の清水は無限小正則自己同型環が多項式からなる2次元チューブ領域を研究して、その正則同値問題を解いた。

Report

(1 results)
  • 1996 Annual Research Report
  • Research Products

    (5 results)

All Other

All Publications (5 results)

  • [Publications] K. Kenmotsu: "Hadamard-Frankel type theorems for manifolds with partially positive amature" Pacific Journal of Mathematics. 176. 129-139 (1996)

    • Related Report
      1996 Annual Research Report
  • [Publications] S. Ogata: "Generalized Hirzebrich's conjecture for Hillert-Picard Modular cusps" Japanese Journal of Math.22. 385-410 (1996)

    • Related Report
      1996 Annual Research Report
  • [Publications] S. Shimizu: "Holemorphic equivalence problem for two dimmensional tube domains" Proceedings of the third int research int., Werll Scientific. 563-568 (1996)

    • Related Report
      1996 Annual Research Report
  • [Publications] T. Nagasawa: "Existence and asynptotic behavior of weak solutions to semilinear hyperfolic siptems with damping terms" Tsukuga J. Math.20. 51-64 (1996)

    • Related Report
      1996 Annual Research Report
  • [Publications] T. Nagasawa: "Weak solutions of a semilinear siptem on a nondeversing domain" Math. Methods in Appl. Sci.19. 1303-1316 (1996)

    • Related Report
      1996 Annual Research Report

URL: 

Published: 1996-04-01   Modified: 2016-04-21  

Information User Guide FAQ News Terms of Use Attribution of KAKENHI

Powered by NII kakenhi