| Project/Area Number |
08640007
|
|---|
| Research Category |
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
|
| Allocation Type | Single-year Grants |
|---|
| Section | 一般 |
|---|
| Research Field |
Algebra
|
|---|
| Research Institution | University of Tsukuba |
|---|
Principal Investigator |
竹内 光弘 筑波大学, 数学系, 教授 (00015950)
|
|---|
| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
山形 邦夫 筑波大学, 数学系, 助教授 (60015849)
森田 純 筑波大学, 数学系, 助教授 (20166416)
宮本 雅彦 筑波大学, 数学系, 教授 (30125356)
宮下 庸一 筑波大学, 数学系, 教授 (00000795)
木村 達雄 筑波大学, 数学系, 教授 (30022726)
|
|---|
| Project Period (FY) |
1996
|
| Project Status |
Completed (Fiscal Year 1996)
|
| Budget Amount *help |
¥2,200,000 (Direct Cost: ¥2,200,000)
Fiscal Year 1996: ¥2,200,000 (Direct Cost: ¥2,200,000)
|
|---|
| Keywords | 量子群 / ホップ代数 / リー代数 / 有限群 / 多元環 / 頂点作用素代数 / 作用素環 / 不変量 |
|---|
| Research Abstract |
量子群とリー代数の表現論について純代数的な側面と他分野との関連,応用について立体的に研究した.今回はとくに次のトピックを取り上げ重点的に研究した結果,それぞれ次の成果を得た.
(1)有限群GL_n19)の表現と量子群の表現の間のDipper-James対応をホップ代数の観点から見直し新たな定式化を得た(竹内),(2)量子群とホップ代数のコサイクル変形について研究しパラメータの異なる2つの量子群が互にいつ互のコサイクル変形になるかを決定した(竹内).(3)量子群と頂点作用素代数の関係につき研究し,Griess代数とbinary codeについて新たな知見を得た(宮本).(4)Kac-Moody型リー代数をさらに一般化し,その表現についてのKazhdan-Lnsztig予想について新たな結果を得た(内藤).(5)ユクセタ-群の表現との関連をしらべSL(I,II)の部分群に関する新たな結果を得た(森田).(6)量子群を用いた結び目及び3一次元位相空間の不変量について研究し,Kanffman,Turaevらの結果をホップ代数の観点から見直し,新たな知見を得た(竹内,酒井).(7)概均質ベクトル空間への応用として3-simpleタイプのものの分類を完成した(木村).(8)多元環の表現論との関係を研究し,とくにフロベニウス代数について様々の興味深い結果を得た(山形).(9)量子群と作用素環についてMajidらの仕事を見直し,いくつかの結果を得た(増田).
|
Report
(1 results)
Research Products
(6 results)
