| Project/Area Number |
08640025
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| Research Category |
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
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| Allocation Type | Single-year Grants |
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| Section | 一般 |
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| Research Field |
Algebra
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| Research Institution | Nagoya University |
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Principal Investigator |
岡田 聡一 名古屋大学, 大学院・多元数理科学研究科, 助教授 (20224016)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
吉田 健一 名古屋大学, 大学院・多元数理科学研究科, 助手 (80240802)
林 孝宏 名古屋大学, 大学院・多元数理科学研究科, 助教授 (60208618)
寺西 鎮男 名古屋大学, 大学院・多元数理科学研究科, 助教授 (20115603)
向井 茂 名古屋大学, 大学院・多元数理科学研究科, 教授 (80115641)
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| Project Period (FY) |
1996
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| Project Status |
Completed (Fiscal Year 1996)
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| Budget Amount *help |
¥2,100,000 (Direct Cost: ¥2,100,000)
Fiscal Year 1996: ¥2,100,000 (Direct Cost: ¥2,100,000)
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| Keywords | 古典群 / Young図形 / Pfaffian / Painleve方程式 / Brill-Noether軌跡 / 線型Buchsbaum加群 |
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| Research Abstract |
古典群,Weyl群およびそのq-analogueである量子群,Hecke環の表現論とYoung図形の組合せ論の境界領域において,次のような成果が得られた.
(1)石川・若山による小行列式の和公式の応用として,Littlewoodの公式の一般化,長方形のYoung図形に対応する既約表現のテンソル積の分解則、部分群への制限則が得られた.
(2)梅村らによって構成されたPainleve方程式の解を生成する多項式が,Young図形を用いて具体的に表されることがわかりつつある.今後は,Painleve方程式の理論と古典群,Young図形との関係をさらに明らかにしていく必要がある.
(3)3次元Fano多様体,K3曲面の研究を通じて,単純Lie環の対称Legendre多様体を用いた構成や,曲線上のベクトル束のモジュライにおけるBrill-Noether軌跡の次数の計算が可能になった
(4)線型Buchsbaum加群を,AuslanderなどによるCoher-Macaulay近似の理論,重複度の理論などの側面から特徴づけた
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Report
(1 results)
Research Products
(5 results)
