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有理由線族の幾何学

Research Project

Project/Area Number 08640049
Research Category

Grant-in-Aid for Scientific Research (C)

Allocation TypeSingle-year Grants
Section一般
Research Field Algebra
Research InstitutionKyushu University

Principal Investigator

佐藤 栄一  九州大学, 大学院・数理学研究科, 教授 (10112278)

Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) 浜地 敏弘  九州大学, 大学院・数理学研究科, 教授 (20037253)
宮脇 伊佐夫  九州大学, 大学院・数理学研究科, 教授 (40028254)
Project Period (FY) 1996
Project Status Completed (Fiscal Year 1996)
Budget Amount *help
¥2,200,000 (Direct Cost: ¥2,200,000)
Fiscal Year 1996: ¥2,200,000 (Direct Cost: ¥2,200,000)
Keywords有理由線 / ファノ多様体 / アンプル束 / アジョイント束 / 単線繊多様体
Research Abstract

研究目的:有理由線ではられている多様体特にアジョイント束と関連してでてくる多様体、無限系列をもつ特定の多様体について調べた。
以下は得られた結果である。
1)Xをn次元射影多様体、EをX上の階数rのアンプルベクトル束とする。Kx+detEはneb直線束でないと仮定する。この時、任意標数の下でEを大域的切断で生成されている時(X,E)は
1)r=nの時、(P^n,θ(1)^n)_0 2)r=n-1の時(P^n,θ(1)^<n-1>)又は(P^n,θ(1)^<n-2>)【symmetry】θ(21)又は(Q^n,θ_Q(1)^<n-1> )又は(曲線上のP^<n-1>束(=X′),f^*E)。但しX′はXの有限射fによる引きだし、f^*E′1p^<n-1>【similar or equal】θ(1)^<n-1>となる。
2)X_1CX_2C…CX_nCを非特異TA多の無限列、X_nはX_<n+1>のアンプル因子とする。この時X_nの構造は単純な構造が予想される。実際次をえる。
イ)PicX_n=Z(∀、レフシェツのTh)⇒X_n:重みつき完全交又
ロ)∃_0に対しXn_0はファイバー空間ψn_0:Xn_0→SでdimXn_0-dis≧2とする。もし相対Picardのramkが1なら、ψn_0の一般ファイバーは重みつき完全交又。それ故n_0以上の任意のnについてもn_0の拡張されたファイバー空間になり、ファイバーについても同様の性質をもつ。

Report

(1 results)
  • 1996 Annual Research Report
  • Research Products

    (2 results)

All Other

All Publications (2 results)

  • [Publications] Eiichi Sato: "Rrojective manifolds swept out by large dimensional linear spaces" ToHoKu Mathematical Journal. (to appear).

    • Related Report
      1996 Annual Research Report
  • [Publications] Toshihoro Hamachi: "Snborbits and group extensims of flows" Israel Journal of Mathematics. (to appear). (1997)

    • Related Report
      1996 Annual Research Report

URL: 

Published: 1996-04-01   Modified: 2016-04-21  

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