| Project/Area Number |
08640064
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| Research Category |
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
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| Allocation Type | Single-year Grants |
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| Section | 一般 |
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| Research Field |
Algebra
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| Research Institution | Tokyo University of Science |
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Principal Investigator |
庄司 俊明 東京理科大学, 理工学部, 教授 (40120191)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
小谷 孝一 東京理科大学, 理工学部, 助手 (80183341)
細尾 敏雄 東京理科大学, 理工学部, 助手 (30130339)
岡 正俊 東京理科大学, 理工学部, 講師 (70120178)
島 和久 東京理科大学, 理工学部, 教授 (30120190)
吾郷 孝視 東京理科大学, 理工学部, 教授 (60112893)
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| Project Period (FY) |
1996
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| Project Status |
Completed (Fiscal Year 1996)
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| Budget Amount *help |
¥2,200,000 (Direct Cost: ¥2,200,000)
Fiscal Year 1996: ¥2,200,000 (Direct Cost: ¥2,200,000)
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| Keywords | 有限代数群 / 表現論 / 有限Chevalley群 / 既約指標 / Shintani descent / 複素鏡映群 / Poincare 多項式 / Coinvariaut algebra |
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| Research Abstract |
例外群のUnipotent characterの値の決定については、研究が続行中である。これに関しては、新たな公式が得られた。又、今年度は、特により一般に群Gの中心が連結でない場合のLusztig予規への取り組みを始めた。特に、その最も典型的な例である。特殊線型群SLn(FFq)のShintani descentを決定することが出来た。その道具となったのは、川中により発層させられた。一般Gelfand-Graev表現の理論である。今年度の研究で、一般の連結なreductive群の一般Gelfand-Graev表現のShintani descentを(全く一般ではないが)多くの重要な場合に決定することが出来た。これを利用して、特にSLn(FFq)の場合に、この群の既約指標のパラメタリゼーションが得られる。このことからSLn(FFq)の既約指標のShintani descentが決定される。今後の目標は、この結果を、全てのreductive群に適用できる様(特にSUn(FFq)に)拡張することにある。
以上の研究とは、別に、今年度の研究で複素鏡映群G(e,1,n)のCoinvariant algebraの自然な基底の構成について、いわゆるDemazure型の定理が成立することが分かった。これは、ある種のWeyl群に関する結果の拡張と考えることが出来る。Weyl群の場合と同様に、G(e,1,n)の元のreduced expressionに対応して基底が作られることが分かった。これを利用して、将来、有用な結果が得られると思われる。
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Report
(1 results)
Research Products
(6 results)
