• Search Research Projects
  • Search Researchers
  • How to Use
  1. Back to previous page

カルタン埋め込みについて

Research Project

Project/Area Number 08640090
Research Category

Grant-in-Aid for Scientific Research (C)

Allocation TypeSingle-year Grants
Section一般
Research Field Geometry
Research InstitutionTokyo University of Agriculture and Technology

Principal Investigator

間下 克哉  東京農工大学, 工学部, 助教授 (50157187)

Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) 前田 博信  東京農工大学, 工学部, 助教授 (50173711)
和田 倶幸  東京農工大学, 工学部, 教授 (30134795)
横手 一郎  東京農工大学, 工学部, 教授 (60021888)
田代 俶章  東京農工大学, 工学部, 教授 (00014928)
Project Period (FY) 1996
Project Status Completed (Fiscal Year 1996)
Budget Amount *help
¥1,500,000 (Direct Cost: ¥1,500,000)
Fiscal Year 1996: ¥1,500,000 (Direct Cost: ¥1,500,000)
Keywordsカルタン埋め込み / CR部分多様体 / コンパクト・リー群
Research Abstract

コンパクト・リー群G上の自己同型σにより固定される元全体のなす部分群をKとする。このとき、σにより等質空間G/KからGへの埋め込み(カルタン埋め込みという)が定められる。σが、G上の位数2または3の自己同型である場合には、カルタン埋め込みが極小埋め込みになるか、さらに極小埋め込みである場合には安定となるかは決定されている。我々は、σが位数4の内部自己同型である場合について、カルタン埋め込みが極小埋め込みになるσを決定した。さらにσが5以上の素数を位数とする内部自己同型である場合には、カルタン埋め込みは極小埋め込みにならないこともわかった。
6次元球面S^6は、ケイリー数の積を用いて概複素構造が定められることが知られている。グラスマン幾何の観点から見た場合、概複素多様体の典型的な部分多様体として、正則部分多様体、全実部分多様体、CR部分多様体がある。6次元球面の正則部分多様体についてはGray、Bryantらにより、3次元全実部分多様体についてもEjiri、Mashimoを含め多くの結果が得られている。しかしCR部分多様体の存在については、Sekigawaによる例がただ一つあるのみである(しかもこの例は充満ではない)。我々は、(実)6次元概複素多様体の3次元部分多様体がCR部分多様体であるための判定条件を微分形式を用いて与えた。さらにその条件を利用して、6次元球面内には等質な3次元CR部分多様体が無数に存在することを示した。

Report

(1 results)
  • 1996 Annual Research Report
  • Research Products

    (1 results)

All Other

All Publications (1 results)

  • [Publications] Katsuya Mashimo: "Cartan embeddings of compact Riemannian 3-symmetric spaces" Tokyo Journal of Mathematics. 19-2. 353-364 (1996)

    • Related Report
      1996 Annual Research Report

URL: 

Published: 1996-04-01   Modified: 2016-04-21  

Information User Guide FAQ News Terms of Use Attribution of KAKENHI

Powered by NII kakenhi