| Project/Area Number |
08640106
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| Research Category |
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
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| Allocation Type | Single-year Grants |
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| Section | 一般 |
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| Research Field |
Geometry
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| Research Institution | Nagoya Institute of Technology |
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Principal Investigator |
吉村 善一 名古屋工業大学, 工学部, 教授 (70047330)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
佐伯 明洋 名古屋工業大学, 工学部, 講師 (50270997)
山岸 正和 名古屋工業大学, 工学部, 講師 (40270996)
大山 淑之 名古屋工業大学, 工学部, 助教授 (80223981)
足立 俊明 名古屋工業大学, 工学部, 助教授 (60191855)
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| Project Period (FY) |
1996
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| Project Status |
Completed (Fiscal Year 1996)
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| Budget Amount *help |
¥1,900,000 (Direct Cost: ¥1,900,000)
Fiscal Year 1996: ¥1,900,000 (Direct Cost: ¥1,900,000)
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| Keywords | K理論 / K局所化 / CWスペクトラム / 射影空間 / レンズ空間 |
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| Research Abstract |
代数的トポロジーにおいては、CW複体(又は多様体)を安定ホモトピー同値によって分類することが極めて重要な問題である。この一般的な問題を個々に解決するためには、まずK理論による局所化によって分類を試みることが取るべき一つの方向で重要な研究目的となる。研究代表者はこの研究目的を遂行するために、疑似KOホモロジー同値という概念を導入して、CW複体(又はCWスペクトラム)をまず最初に疑似KOホモロジー同値(以下、疑似KO同値)で粗く分類し、しかる後にK理論による局所化(以下、K局所化)でより細密に分類するという手法を構築して、ここ数年来これらの研究に一貫して取り組んでいる。既に得られた結果として、位相幾何学上最も重要なCW複体である(萎縮)実射影空間のK局所化型を完全に決定し、(萎縮)複素射影空間や(萎縮)法4レンズ空間に対してもそれらの疑似KO同値型を決定した。更に、複素K群が自由群であるか、あるいは0次複素K群が自由群と2ねじれ巡回群の直和又は2つの2ねじれ巡回群の直和である(但し、1次複素K群は0と仮定する)CW複体に対しても疑似KO同値による分類を成し遂げた。
本年度の研究成果は、西村(大阪市大)との共同研究で複素射影空間や法4レンズ空間を一般化して得られる加重射影空間と加重法4レンズ空間の疑似KO同値型を決定した(発表予定)こと、更に複素K群が自由群と2ねじれ巡回群の直和である(但し、1次複素K群は0と仮定しない)CW複体を疑似KO同値により分類した(プレプリント)ことである。なお、複素K群が段数2以下の自由群であるCW複体に対しては既にK局所化による分類を完全に成し遂げている(発表予定)。
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