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正則ベクトル場に対するPoincare-Bendixson型定理とその応用の研究

Research Project

Project/Area Number 08640142
Research Category

Grant-in-Aid for Scientific Research (C)

Allocation TypeSingle-year Grants
Section一般
Research Field Geometry
Research InstitutionRyukoku University

Principal Investigator

伊藤 敏和  龍谷大学, 経済学部, 教授 (60110178)

Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) 森田 善久  龍谷大学, 理工学部, 助教授 (10192783)
岡 宏枝  龍谷大学, 理工学部, 助教授 (20215221)
四ツ谷 晶二  龍谷大学, 理工学部, 教授 (60128361)
松本 和一郎  龍谷大学, 理工学部, 教授 (40093314)
Project Period (FY) 1996
Project Status Completed (Fiscal Year 1996)
Budget Amount *help
¥1,800,000 (Direct Cost: ¥1,800,000)
Fiscal Year 1996: ¥1,800,000 (Direct Cost: ¥1,800,000)
Keywords正則ベクトル場 / Poincare-Bendixson型定理 / 偏微分方程式系 / Cauchy-Kowalevskiの定理 / 松隈型の方程式 / 半線形楕円型方程式 / ギンツブルグ・ランダウ方程式 / 安定左平衡解
Research Abstract

伊藤敏和は正則ベクトル場に対するPoincare-Bendixson型定理の拡張のために,C^nの中の2つの正則ベクトル場で定義される葉層構造Fが2n-1次元球面S^<2n-1>(1)に横断的ならば,S^<2n-1>(1)と交わるFの葉はただ1つの特異点に行き着く非自明的な例を構成した。
松本和一郎は2階かつ主要部の2乗が0となるような偏微分方程式系に対してCanchy-Kowalevskiの定理が成り立つための簡単な(容易にチェック可能な)十分条件を得た。これは主要部がrank1の時は必要十分条件になっている。四ツ谷晶二は松隈型の方程式を典型例とするような半線形楕円型方程式の半線型項の巾をP,初期値をαとするとき,無限遠点で最も速く減衰する解に対応する指数と初期値(P,α)がP-α平面の中でどのような曲線になるかという問題を提起し,その解答を与えた。
森田善久はギンツブルグ・ランダウ方程式の安定な零点をもつ平衡解が,3次元以上の有界な非凸領域で存在することを証明した。回転対称なド-ナツ型領域において,磁場の効果を入れたギンツブルグ・ランダウ方程式が非自明な平衡解(物理的に超電導の永久電流に対応する解)を持ち,その解は安定であることを示した。

Report

(1 results)
  • 1996 Annual Research Report
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    (6 results)

All Other

All Publications (6 results)

  • [Publications] T.Ito: "The number of compact leaves of a one-dimensional foliation on the 2n-1 dimensional sphere S^<2n-1> associated with a holomorphic vector fields" 京都大学数理解析研究所講究録. 955. 75-79 (1996)

    • Related Report
      1996 Annual Research Report
  • [Publications] E.Yamagida,S.Yotsutani: "Global structure of positive solutions to equation of Matukuma type" Arch.Rational Mech.Anal.124. 199-226 (1996)

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      1996 Annual Research Report
  • [Publications] Y.Kabeya,E.Yanagida,S.Yotsutani: "Existence of nodal fast-decay solutions to div (1 u1^<m-2> u) +K (1x1) 1u1^<p-1>u=0 in R^n" Differential and Integral Equations. 9. 981-1004 (1996)

    • Related Report
      1996 Annual Research Report
  • [Publications] S.Jimbo,Y.Morita: "Stable solution with zeros to the Ginzburg-Landau Equation with Neumann boundary condition" J.of differential Equations. 128. 596-613 (1996)

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      1996 Annual Research Report
  • [Publications] S.Jimbo,Y.Morita: "Ginzburg-Landau equation and stable solutions in a rational domain" SIAM J.on Mathematical Analysis. 27. 1360-1385 (1996)

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      1996 Annual Research Report
  • [Publications] H.Oka,H.Kokubu,D.Wang: "Linear grading function and further peduction of normal forms" J.of Differential Equations. (to appear).

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      1996 Annual Research Report

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Published: 1996-04-01   Modified: 2016-04-21  

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