| Project/Area Number |
08640196
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| Research Category |
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
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| Allocation Type | Single-year Grants |
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| Section | 一般 |
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| Research Field |
解析学
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| Research Institution | Osaka University |
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Principal Investigator |
鈴木 貴 大阪大学, 大学院・理学研究科, 教授 (40114516)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
森岡 達史 大阪大学, 大学院・理学研究科, 助手 (80239631)
松村 昭孝 大阪大学, 大学院・理学研究科, 教授 (60115938)
磯崎 洋 大阪大学, 大学院・理学研究科, 助教授 (90111913)
小松 玄 大阪大学, 大学院・理学研究科, 助教授 (60108446)
杉本 充 大阪大学, 大学院・理学研究科, 講師 (60196756)
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| Project Period (FY) |
1996
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| Project Status |
Completed (Fiscal Year 1996)
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| Budget Amount *help |
¥2,100,000 (Direct Cost: ¥2,100,000)
Fiscal Year 1996: ¥2,100,000 (Direct Cost: ¥2,100,000)
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| Keywords | 非線形放物型方程式 / 非線形楕円型方程式 / 解の爆発 / 完全爆発 / 解の対称性 / 対称性破壊 / 大域的分岐 / 振動定理 |
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| Research Abstract |
放物型方程式の爆発後の解のふるまいについて,関数の等可測再編を用いて特徴的な結果が得られた。これは,解が無限大となる領域が正則度をもって正の時間に渡って有界領域の内部に届まることができないというものである。
楕円型方程式の正値解に関する領域と解の対称性について,前者から常に後者が得られる状況,および前者があるにもかかわらず後者が成り立たない状況が,それぞれ明らかにされた。
非線形固有値問題の解集合において,パラメータが無限回振動する現象と,常微分作用素の振動定理との関係が明らかになり,ペンダントドロップ(天井に付着する水滴)を記述する方程式に適用された。
非線形固有値問題における大域分岐の様子については,別に特異極限の分類と摂動法を組み合わせ,Morse指数を計算する方法が開発され,Arhenius則に従がう気体の燃焼を記述する方程式に適用された。
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