| Project/Area Number |
08640216
|
|---|
| Research Category |
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
|
| Allocation Type | Single-year Grants |
|---|
| Section | 一般 |
|---|
| Research Field |
解析学
|
|---|
| Research Institution | Kyushu University |
|---|
Principal Investigator |
金子 譲一 九州大学, 大学院・数理学研究科, 助教授 (10194911)
|
|---|
| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
中屋敷 厚 九州大学, 大学院・数理学研究科, 助教授 (10237456)
|
|---|
| Project Period (FY) |
1996
|
| Project Status |
Completed (Fiscal Year 1996)
|
| Budget Amount *help |
¥2,200,000 (Direct Cost: ¥2,200,000)
Fiscal Year 1996: ¥2,200,000 (Direct Cost: ¥2,200,000)
|
|---|
| Keywords | 超幾何函数 / Selberg型積分 / Gaup-Manin接続 |
|---|
| Research Abstract |
1.変形差積の巾積の積分(これはSelbery型積分の一種の拡張に当たる)に付随するtursted cle Rham有理コホモロジー群の基底を具体的に書き下した。この基底はグラフ理論的記述ができる.即ち、ある種の条件をみたすforest(treeの合併)に対応して有理形式を構成でき、これらが基底をなすのである.またこれらはFall-寺尾によるβ-nbc基底に対応するmonowial formsであることも確認した.次にこの基底に関してGaup-Manin接続を陽に計算した.この計算結果自体もforestの言葉で記述される.本来の差積の場合は既に青本によって抜かれているが、変形差積の場合に平行した我々の立場から基底の構成並びにGaup-Mauin接続の計算を行なった.また、青本の基底の構成に関する証明の不備を訂正した.青本の基底は、β-nbc基底に対応するmonowial formsであることも確認した.
2.差積の巾積の指数が一定で、付随するtwisted de Rham有理コホモロジー群が対称群の作用を許すとき、このコホモロジー群の対称群による分解が問題となる.また対応するGaup-Maniu接続の分解、各成分の計算が同様に問題となる.この問題を1における基底を用いて(原理的には)解決したコホモロジー群の各元をある仕方で対称群の群環の元と同一視し、外微分のこの群環への作用をみることによって分解を行なう.これらはWeyl"classical groups"にある対称群の表現の構成とほぼ平行に行なわれる.とくに対称成分、反対称成分のGaup-Manin接続は簡単な表示をもつ.
|
