| Project/Area Number |
08640216
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| Research Category |
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
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| Allocation Type | Single-year Grants |
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| Section | 一般 |
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| Research Field |
解析学
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| Research Institution | Kyushu University |
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Principal Investigator |
金子 譲一 九州大学, 大学院・数理学研究科, 助教授 (10194911)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
中屋敷 厚 九州大学, 大学院・数理学研究科, 助教授 (10237456)
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| Project Period (FY) |
1996
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| Project Status |
Completed (Fiscal Year 1996)
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| Budget Amount *help |
¥2,200,000 (Direct Cost: ¥2,200,000)
Fiscal Year 1996: ¥2,200,000 (Direct Cost: ¥2,200,000)
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| Keywords | 超幾何函数 / Selberg型積分 / Gaup-Manin接続 |
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| Research Abstract |
1.変形差積の巾積の積分(これはSelbery型積分の一種の拡張に当たる)に付随するtursted cle Rham有理コホモロジー群の基底を具体的に書き下した。この基底はグラフ理論的記述ができる.即ち、ある種の条件をみたすforest(treeの合併)に対応して有理形式を構成でき、これらが基底をなすのである.またこれらはFall-寺尾によるβ-nbc基底に対応するmonowial formsであることも確認した.次にこの基底に関してGaup-Manin接続を陽に計算した.この計算結果自体もforestの言葉で記述される.本来の差積の場合は既に青本によって抜かれているが、変形差積の場合に平行した我々の立場から基底の構成並びにGaup-Mauin接続の計算を行なった.また、青本の基底の構成に関する証明の不備を訂正した.青本の基底は、β-nbc基底に対応するmonowial formsであることも確認した.
2.差積の巾積の指数が一定で、付随するtwisted de Rham有理コホモロジー群が対称群の作用を許すとき、このコホモロジー群の対称群による分解が問題となる.また対応するGaup-Maniu接続の分解、各成分の計算が同様に問題となる.この問題を1における基底を用いて(原理的には)解決したコホモロジー群の各元をある仕方で対称群の群環の元と同一視し、外微分のこの群環への作用をみることによって分解を行なう.これらはWeyl"classical groups"にある対称群の表現の構成とほぼ平行に行なわれる.とくに対称成分、反対称成分のGaup-Manin接続は簡単な表示をもつ.
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Report
(1 results)
Research Products
(2 results)
