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フーリエ変換の研究

Research Project

Project/Area Number 08640232
Research Category

Grant-in-Aid for Scientific Research (C)

Allocation TypeSingle-year Grants
Section一般
Research Field 解析学
Research InstitutionHokkaido Institute of Technology

Principal Investigator

越 昭三  北海道工業大学, 教養部, 教授 (40032792)

Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) 高村 政志  北海道工業大学, 教養部, 講師 (60206886)
岩井 泰夫  北海道工業大学, 教養部, 教授 (20048044)
金田 嶢  北海道工業大学, 教養部, 教授 (50145984)
木村 信行  北海道工業大学, 教養部, 教授 (10204984)
和じま 雅幸  北海道工業大学, 教養部, 助教授 (20201163)
Project Period (FY) 1996
Project Status Completed (Fiscal Year 1996)
Budget Amount *help
¥2,200,000 (Direct Cost: ¥2,200,000)
Fiscal Year 1996: ¥2,200,000 (Direct Cost: ¥2,200,000)
Keywordsフーリエ変換 / hyper group / シドン集合 / random walk / ordered linear space / F.and M.Riesz theorem
Research Abstract

フーリエ変換の研究の結果、つぎのそれぞれの分野における結果が得られた.
(1)hypergroup上の調和解析コンパクト可換なhypergroup Kのdual hypergroup K^^<^>におけるSidon setに関するcharacterizationが得られた.この結果はhypergroupが特に位相群となったときの古典的結果の一般化と考えられるものである.今回出版したHarmonic Analysis on Disk Hypergroupの後半に結果が述べてあるが,更に証明をつけた論文を準備中である。
(2)hypergroup(D,*_α)上のrandom walkについて,induceされるstochastic processについての考察から,自然に定義されるD-valued random variableの列の極限が一種の中心極限定理の類似として得られることを発見した。これも(1)に述べた出版物に結果を述べたが,論文として準備中である.
(3)hypergroup上の下.and M.Rieszの定理についてdisk hypergroup上での定理が色々と得られたがそのseasonable証明も得られた.これらは目下他の定理とともに論文にまとめつつある。
(4)F.and M.Rieszの定理をもっと深く追究するとどうしても群の部分半群あるいは線型空間上の凸錐の研究すなわちordered linear spaceを研究する必要がでてきた。この件に関し,いくつかの知見が得られ1996年7月プラハで行われた國際学会で発表,最近出版されたProceedingsに掲載された.更にこの拡張を1996年12月台湾の彰化市で行われた國際学会で発表し,論文はTaiwan J.of Mathematicsに掲載される.これらはノルムのcompletenessに関するものである.
(5)フーリエ変換と他の数学分野と関連する研究について和じま,木村(信),金田,高村,岩井各氏の研究がある

Report

(1 results)
  • 1996 Annual Research Report
  • Research Products

    (8 results)

All Other

All Publications (8 results)

  • [Publications] Shozo Koshi: "On some Banach algebras with involution" Memoirs of the Hokkaido Institute of Technology. 24. 11-16 (1966)

    • Related Report
      1996 Annual Research Report
  • [Publications] Shozo Koshi: "A generalization of the Amemiya's Theorem" Proceedings of Prague Mathematical Conference. 135-140 (1966)

    • Related Report
      1996 Annual Research Report
  • [Publications] Shozo Koshi: "The F.and M.Riesz theorem on locally compact Abelian groups" Transaction of Tubingen University 1995. 138-145 (1966)

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      1996 Annual Research Report
  • [Publications] S.Koshi,S.Dimiev,R.Lazov: "Partially ordered normed linear space with weak Fatou property" Taiwan Journal of Mathematics. 11. 1-9 (1997)

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      1996 Annual Research Report
  • [Publications] Shozo Koshi: "Lattice structure of partially ordered linear space" Memoir of the Hokkaido Institute of Technology. 25. 9-15 (1997)

    • Related Report
      1996 Annual Research Report
  • [Publications] N.Kimura and others: "Molecular Dynamics Approach to Itinerant Magnetism with complex Magnetic Strucure" Physica B 239. (1997)

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      1996 Annual Research Report
  • [Publications] Editor J.Lawrynowicz: "Deformation of Mathematical Structure S.Koshi 216-283" Kluwer Academic Publisher, 500 (1993)

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      1996 Annual Research Report
  • [Publications] Editors S.Dimiev,K.Sekigawa: "Complex structures and vector fields S.Koshi 56-60" World Scientific, 141 (1995)

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      1996 Annual Research Report

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Published: 1996-04-01   Modified: 2016-04-21  

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