汎関数解析

• Project/Area Number: 08640233
• Research Category: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• Allocation Type: Single-year Grants
• Section: 一般
• Research Field: 解析学
• Research Institution: Gakushuin University
• Principal Investigator: 藤原 大輔 学習院大学, 理学部, 教授 (10011561)
• Co-Investigator(Kenkyū-buntansha): 渡辺 一雄 学習院大学, 理学部, 助手 (90260851) ; 川崎 徹郎 学習院大学, 理学部, 助教授 (90107061) ; 片瀬 潔 学習院大学, 理学部, 教授 (70080489) ; 水谷 明 学習院大学, 理学部, 教授 (80011716) ; 黒田 成俊 学習院大学, 理学部, 教授 (20011463)
• Project Period (FY): 1996
• Project Status: Completed (Fiscal Year 1996)
• Budget Amount: ¥2,500,000 (Direct Cost: ¥2,500,000); Fiscal Year 1996: ¥2,500,000 (Direct Cost: ¥2,500,000)
• Keywords: Feynman path integrate / 経路積分 / Schrodinger方程式 / Stationary phase method / 量子力学 / フーリエ積分作用 / 振動積分

Research Abstract

1.昨年度に得た研究上重要な成果であるkumanogo-Taniguchi型の定理の新証明の方法を深く研究した結果大変使いやすいものとなった。この結果は論文にまとめ、雑誌Funkcialaj Eqvaciojに投稿した。熊の郷直人氏の研究によると、ここで開発した方法によると、本来のkumanogo-Taniguchiの定理を改良することが可能と成ることが判明した。熊の郷氏は論文として発表予定である。また、従来の方法では取り扱い不可能な形の汎関数にたいしてもkumanogo-Taniguchi型の評価を証明することを目指したい。
2.研究代表者は、1996年7月FranceのSt.Jean de Montsで行われた国際会議に出席し、また帰路Univeriste de Paris(Orsay)で磁場のあるFeynman経路積分について講演した。
3.確率論研究者の間で確率論におけるWiener積分における無限次元Stationary Phase methodを作る動きが出てきた。我々の方法が生かせるか否かの議論をする研究会が、97年1月にあったが、これからもこの方面の確率論の研究者と密接な連絡をとって研究を進めたい。
4.分担者 水谷は、非線形の楕円型と放物型偏微分方程式の研究に有限要素法を適用して成果を上げ、これを発表した。
5.分担者 渡辺は、磁場のある場合のShrodinger方程式の散乱行列の位相の研究に研究成果をあげ、専門分野の雑誌に投稿した。

Research Products

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