冨田-竹崎理論の非有界作用素環への拡張とその量子物理への応用

• Project/Area Number: 08640246
• Research Category: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• Allocation Type: Single-year Grants
• Section: 一般
• Research Field: 解析学
• Research Institution: Fukuoka University
• Principal Investigator: 井上 淳 福岡大学, 理学部, 教授 (50078557)
• Co-Investigator(Kenkyū-buntansha): 池田 いつ子 福岡大学, 理学部, 助手 (10268972) ; 荻 秀和 福岡大学, 理学部, 助手 (30248471) ; 黒瀬 秀樹 福岡大学, 理学部, 助教授 (00161795) ; 小田 信之 福岡大学, 理学部, 教授 (80112283) ; 秋山 獻之 福岡大学, 理学部, 教授 (70078575)
• Project Period (FY): 1996
• Project Status: Completed (Fiscal Year 1996)
• Budget Amount: ¥1,300,000 (Direct Cost: ¥1,300,000); Fiscal Year 1996: ¥1,300,000 (Direct Cost: ¥1,300,000)
• Keywords: 非有界冨田-竹崎理論 / O^*-代数 / partial O^*-代数 / weight

Research Abstract

Von Neumann代数の研究に対して重要である冨田-竹崎理論を非有界作用素環(O^*-代数)に対して展開することを試み,量子物理への応用を考えた。O^*-代数上のWeightの概念を導入し研究した。特に非有界冨田-竹崎理論を展開可能にするstandard weight,modular weightの概念を導入しConnes cocycle定理,Pedersen-TakesakiのRadon-Nikodym定理をO^*-代数上へ一般化することを考えた。これをすすめるために非有界*-表現のunitary同値性について調べる必要があり詳細に調べた。また,以上の議論をもっと多くの例に応用できるように富田-竹崎理論をpartial O^*-代数上に展開することを試みた。そのためにpartial O^*-代数に対するstandard(modular)generalized vectorの概念を定義し研究した。

Research Products

• [Publications] 井上淳・荻秀和: "Regular weights on algebras of unbounded operators" J.Math,Soc.Japan.
• [Publications] 井上淳・池田いつ子・高倉真由美: "Unitary equivalence of unbounded *-representations of *-algelras" Math,Proc.Camb,Phil,Soc.
• [Publications] 井上淳・荻秀和・J.P.Antoine: "Standard generalized veetors for partial O^*-algebras" Ann,Inst.H.Poincare.
• [Publications] 井上 淳: "Standard systems for semifiniee O^*-algebras" Proc.Amer.Math.Soc.
• [Publications] 黒瀬秀樹・中里博: "Geometric Construction *-Representations of the Weyl Alqebra with Degree2" Publ.RIMS.Kyoto Univ.32・4. 555-579 (1996)