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冨田-竹崎理論の非有界作用素環への拡張とその量子物理への応用

Research Project

Project/Area Number 08640246
Research Category

Grant-in-Aid for Scientific Research (C)

Allocation TypeSingle-year Grants
Section一般
Research Field 解析学
Research InstitutionFukuoka University

Principal Investigator

井上 淳  福岡大学, 理学部, 教授 (50078557)

Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) 池田 いつ子  福岡大学, 理学部, 助手 (10268972)
荻 秀和  福岡大学, 理学部, 助手 (30248471)
黒瀬 秀樹  福岡大学, 理学部, 助教授 (00161795)
小田 信之  福岡大学, 理学部, 教授 (80112283)
秋山 獻之  福岡大学, 理学部, 教授 (70078575)
Project Period (FY) 1996
Project Status Completed (Fiscal Year 1996)
Budget Amount *help
¥1,300,000 (Direct Cost: ¥1,300,000)
Fiscal Year 1996: ¥1,300,000 (Direct Cost: ¥1,300,000)
Keywords非有界冨田-竹崎理論 / O^*-代数 / partial O^*-代数 / weight
Research Abstract

Von Neumann代数の研究に対して重要である冨田-竹崎理論を非有界作用素環(O^*-代数)に対して展開することを試み,量子物理への応用を考えた。O^*-代数上のWeightの概念を導入し研究した。特に非有界冨田-竹崎理論を展開可能にするstandard weight,modular weightの概念を導入しConnes cocycle定理,Pedersen-TakesakiのRadon-Nikodym定理をO^*-代数上へ一般化することを考えた。これをすすめるために非有界*-表現のunitary同値性について調べる必要があり詳細に調べた。また,以上の議論をもっと多くの例に応用できるように富田-竹崎理論をpartial O^*-代数上に展開することを試みた。そのためにpartial O^*-代数に対するstandard(modular)generalized vectorの概念を定義し研究した。

Report

(1 results)
  • 1996 Annual Research Report
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All Publications (5 results)

  • [Publications] 井上淳・荻秀和: "Regular weights on algebras of unbounded operators" J.Math,Soc.Japan.

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  • [Publications] 井上淳・池田いつ子・高倉真由美: "Unitary equivalence of unbounded *-representations of *-algelras" Math,Proc.Camb,Phil,Soc.

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  • [Publications] 井上淳・荻秀和・J.P.Antoine: "Standard generalized veetors for partial O^*-algebras" Ann,Inst.H.Poincare.

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  • [Publications] 井上 淳: "Standard systems for semifiniee O^*-algebras" Proc.Amer.Math.Soc.

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  • [Publications] 黒瀬秀樹・中里博: "Geometric Construction *-Representations of the Weyl Alqebra with Degree2" Publ.RIMS.Kyoto Univ.32・4. 555-579 (1996)

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Published: 1996-04-01   Modified: 2016-04-21  

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