| Project/Area Number |
08680344
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| Research Category |
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
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| Allocation Type | Single-year Grants |
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| Section | 一般 |
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| Research Field |
計算機科学
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| Research Institution | Tohoku University |
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Principal Investigator |
静谷 啓樹 東北大学, 情報処理教育センター, 教授 (50196383)
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| Project Period (FY) |
1996
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| Project Status |
Completed (Fiscal Year 1996)
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| Budget Amount *help |
¥900,000 (Direct Cost: ¥900,000)
Fiscal Year 1996: ¥900,000 (Direct Cost: ¥900,000)
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| Keywords | 暗号理論 / 離散対数問題 / 鍵配送方式 |
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| Research Abstract |
本研究の目標は、Diffie-Hellman公開鍵配送方式を破る問題(以下この問題をDHと書く)と離散対数問題(以下DLPと書く)の相互関係を明らかにすることである。
このテーマに関して現在までに分かっていることは、次の2点である。(i)DHはDLPに多項式時間Turing帰着する。(ii)特別な場合または特別な仮定のもとではDLPはDHに多項式時間Turing帰着する。しかし、一般にDLPがDHに帰着するかどうかは不明である。すなわち、一般にはDHとDLPの等価性は知られていない。
本研究では、主に標数pの有限素体上でDHとDLPを考察し、DHとDLPの中間に入るような難しさをもつ2つの鍵共有方式:Open Diffie-Hellman scheme及びParity-Sensitive Diffie-Hellman schemeが存在することを明らかにした。特に後者を破る問題をPSDHと書くと、PSDHについては次が成り立つ。(1) DHはPSDHに多項式時間で帰着する。(2)DHを解く能力があれば、PSDHは誤り率2^<-q(|p-1|)>で解ける。ここにqは多項式である。(3)PSDHは多項式時間でDLPに帰着する。(4)DLPは平均的多項式時間でPSDHに帰着する。
要するにDHとDLPの間の難しさのギャップは、(2)の誤り率という尺度で表現できることを指摘した。これはDHとDLPの関係の解明という20年余りの未解決問題に対する一つの成果である。この結果は国際学術論文誌上で公表すべく準備中である。
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