• Search Research Projects
  • Search Researchers
  • How to Use
  1. Back to previous page

物理学および工学と関連する非線型偏微分方程式の研究

Research Project

Project/Area Number 08740133
Research Category

Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)

Allocation TypeSingle-year Grants
Research Field General mathematics (including Probability theory/Statistical mathematics)
Research InstitutionHitotsubashi University

Principal Investigator

石村 直之  一橋大学, 経済学部, 助教授 (80212934)

Project Period (FY) 1996
Project Status Completed (Fiscal Year 1996)
Budget Amount *help
¥1,000,000 (Direct Cost: ¥1,000,000)
Fiscal Year 1996: ¥1,000,000 (Direct Cost: ¥1,000,000)
Keywordscurvature evolution / spirals / pattern formation / strange attractors / dimension
Research Abstract

1.曲率流方程式の研究
曲率流方程式を引き続き論じた.パターン形成の観点から,スパイラル形の解が存在するのかどうかを調べて,ほぼ決定的な結果を得た.拡張型の自己相似解のクラスにおいてのみ,これらスパイラル形の解が可能である.しかも,それら解の回転数は有限であり,したがってアルキメデスら線ではあり得ない.このことは,BZ反応などの実際現象にあらわれるスパイラル形パターンの解析に極めて有効な知見を与える.それら現象の理解のため,曲率を含んだ複雑な非線型方程式が提出されている.現在,これら方程式の解析を強力に進めている.
2.時間無限大での解の挙動の研究
この課題においても,今年度は重要な進歩があった.MHD方程式は,ナヴィエ・ストークス方程式を含んだ複雑な方程式であるが,荷電粒子の運動をよく記述し,応用性の極めて高いものである.このMHD方程式の解は,2次元の場合,その時間無限大での挙動が,有限モードの有限個の点における情報のみで完全に決定される,というのが主結果である.アトラクタの次元有限性は古くから知られていたが,その特徴付けを、ほぼ完全に与えたことになる.現在,他の方程式への適用を考察中である.

Report

(1 results)
  • 1996 Annual Research Report
  • Research Products

    (3 results)

All Other

All Publications (3 results)

  • [Publications] H.Imai,N.Ishimura and M.A.Nakamura: "Convergencc of attractors for the simplified magnetic Benard equations" European Journal of Applied Mathematics. 7. 53-62 (1996)

    • Related Report
      1996 Annual Research Report
  • [Publications] T.Hakamada,H.Imai and N.Ishimura: "Analytical Approach to Estimoting the Dimension of Attractors" Applied Mathematics and Optimization. 34. 29-36 (1996)

    • Related Report
      1996 Annual Research Report
  • [Publications] N.Ishimura: "Shape of Spirals" Tohoku Mathematical Journal. (to oppear).

    • Related Report
      1996 Annual Research Report

URL: 

Published: 1996-04-01   Modified: 2016-04-21  

Information User Guide FAQ News Terms of Use Attribution of KAKENHI

Powered by NII kakenhi