| Project/Area Number |
08740136
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| Research Category |
Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
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| Allocation Type | Single-year Grants |
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| Research Field |
General mathematics (including Probability theory/Statistical mathematics)
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| Research Institution | The University of Electro-Communications |
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Principal Investigator |
石上 嘉康 電気通信大学, 電気通信学部, 助手 (50262374)
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| Project Period (FY) |
1996
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| Project Status |
Completed (Fiscal Year 1996)
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| Budget Amount *help |
¥1,100,000 (Direct Cost: ¥1,100,000)
Fiscal Year 1996: ¥1,100,000 (Direct Cost: ¥1,100,000)
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| Keywords | 組合せ論 / ランダムハイパーグラフ |
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| Research Abstract |
ランダムハイパーグラフ上のラムゼ-理論を主に研究した。この分野に多いに貢献した著者B.Bollobas著Random Graphs(1985)は、ランダムグラフ上でのラムゼ-理論にはほとんど触れていない。が、最近の研究によってこの著書もすでに古くなった感があり、ラムゼ-理論の発展と確率的手法,ランダムグラフの研究の進展とともに,近年、ランダムグラフでのラムゼ-理論が技術的に可能になってきた。ランダムハイパーグラフ上のラムゼ-理論となると、まだあまり研究されていない。
Luczak氏らのランダムグラフにおけるRamsey的性質の研究をうけつぎ、最近、Kreuter氏がさらに広い場合について成果を拡張した。今回は,これらの状況をふまえ、さらにランダムハイパーグラフにおいて、これらの研究結果のいくつかを拡張した。ここでいうランダムハイパーグラフとは、もっとも標準的な確率モデルであるランダムk-ユニフォームハイパーグラフを採用した。つまり、n頂点完全k-ユニフォームハイパーグラフの各辺を一定の確率p(0<p<1)でとりだして作ったハイパーグラフを、ランダムハイパーグラフとして考える。
ランダムハイパーグラフ上で議論可能なラムゼ-的性質はあまり多くはないが、本研究において新たにわかった成果は基礎的なラムゼ-的性質であり,ランダムハイパーグラフとラムゼ-の融合による独特の課題であるという点でも意義が認められる。
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