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量子モンテカルロ法を用いたボーズ粒子系のシミュレーション

Research Project

Project/Area Number 08J08850
Research Category

Grant-in-Aid for JSPS Fellows

Allocation TypeSingle-year Grants
Section国内
Research InstitutionThe University of Tokyo

Principal Investigator

加藤 康之  The University of Tokyo, 大学院・理学系研究科, 特別研究員(DC2)

Project Period (FY) 2008 – 2009
Project Status Completed (Fiscal Year 2009)
Budget Amount *help
¥1,200,000 (Direct Cost: ¥1,200,000)
Fiscal Year 2009: ¥600,000 (Direct Cost: ¥600,000)
Fiscal Year 2008: ¥600,000 (Direct Cost: ¥600,000)
Keywordsボーズアインシュタイン凝縮 / 量子モンテカルロ法 / 光学格子系 / 量子臨界現象 / 超流動
Research Abstract

前年度に開発公表した量子モンテカルロ法のためのアルゴリズムを用いて,量子モンテカルロシミュレーションを実装し,計算結果を公表した.まず交付申請書に記載した量子臨界点付近の物理量の振舞について明らかにした.一様系の量子モンテカルロシミュレーションの結果を用いて,量子臨界点における系の有限サイズスケーリングについて明らかにした.注目している量子相転移,モット絶縁体-超流動転移,の上部臨界次元は2であり,本研究では上部臨界次元より上の次元を取り扱っている(3次元系).そのため転移の臨界的振舞は平均場理論のそれと一致する.上部臨界次元より上の次元における有限サイズスケーリングには修正が必要である.このことは有限温度相転移に注目して良く研究され,すでに明らかにされている.この修正された有限サイズスケーリングを注目している量子臨界点に適用し,量子臨界点付近の物理量の有限温度依存性を導出すると,誤った結果が導かれることがわかった.そこで,ボーズハバードモデルをN種類のボゾンを有するモデルに拡張し,Nが無限大の極限を厳密に解析することにより,修正有限サイズスケーリングの厳密な関数と適用範囲を明らかにした.その結果修正有限サイズスケーリングを用いた物理量の有限温度依存性の導出は適用範囲を逸脱していることが明らかになった.次に光学格子を用いた実験系を想定した結果を公表した.実験系はトラップポテンシャルによって非一様な系となっていることが知られている.そこで我々は,非一様な系の実験結果から一様系の相図を決定する方法を提案した.提案した方法を用いて非一様系の量子モンテカルロシミュレーションの結果を解析することにより,一様系の臨界点を見積もることが可能であることを実証した.

Report

(2 results)
  • 2009 Annual Research Report
  • 2008 Annual Research Report
  • Research Products

    (12 results)

All 2010 2009 2008

All Journal Article (6 results) (of which Peer Reviewed: 6 results) Presentation (6 results)

  • [Journal Article] Finite-Size Scaling for Quantum Criticality above the Upper Critical Dimension :Superfluid-Mott-Insulator Transition in Three Dimensions2010

    • Author(s)
      Y.Kato, N.Kawashima
    • Journal Title

      Physical Review E 81

      Pages: 11123-11123

    • Related Report
      2009 Annual Research Report
    • Peer Reviewed
  • [Journal Article] Strong-coupling expansion for the momentum distribution of the Bose-Hubbard model with benchmarking against exact numerical results2009

    • Author(s)
      J.K.Freericks, H.R.Krishnamurthy, Y.Kato, N.Kawashima, N.Trivedi
    • Journal Title

      Physical Review A 79

      Pages: 53631-53631

    • Related Report
      2009 Annual Research Report
    • Peer Reviewed
  • [Journal Article] Direct Mapping of the Finite Temperature Phase Diagram of Strongly Correlated Quantum Models2009

    • Author(s)
      Q.Zhou, Y.Kato, N.Kawashima, N.Trivedi
    • Journal Title

      Physical Review Letters 103

      Pages: 85701-85701

    • Related Report
      2009 Annual Research Report
    • Peer Reviewed
  • [Journal Article] Monte Carlo approach to phase transitions in quantum systems2009

    • Author(s)
      Naoki Kawashima, Yasuyuki Kato
    • Journal Title

      Journal of Physics : Conference Series 143

      Pages: 12012-12012

    • Related Report
      2008 Annual Research Report
    • Peer Reviewed
  • [Journal Article] Quantum Monte Carlo method for the Bose-Hubbard model with harmonic confining potential2009

    • Author(s)
      Naoki Kawashima, Yasuyuki Kato
    • Journal Title

      Physical Review E 79

      Pages: 21104-21104

    • Related Report
      2008 Annual Research Report
    • Peer Reviewed
  • [Journal Article] Sharp peaks in the momentum distribution of bosons in optical lattices in the normal state2008

    • Author(s)
      Yasuyuki Kato, Qi Zhou, Naoki Kawashima, Nandini Trivedi
    • Journal Title

      Nature Physics 4

      Pages: 617-621

    • Related Report
      2008 Annual Research Report
    • Peer Reviewed
  • [Presentation] モット絶縁体―超流動転移の量子臨界点における有限サイズスケーリング2009

    • Author(s)
      加藤康之, 川島直輝
    • Organizer
      日本物理学会2009年秋季大会
    • Place of Presentation
      熊本大学
    • Year and Date
      2009-09-26
    • Related Report
      2009 Annual Research Report
  • [Presentation] 光学格子中にトラップされたボゾンの量子モンテカルロシミュレーション2009

    • Author(s)
      加藤康之
    • Organizer
      DYCE若手道場2009
    • Place of Presentation
      北海道大学
    • Year and Date
      2009-09-14
    • Related Report
      2009 Annual Research Report
  • [Presentation] Observation of Coherence between Superfluid Spheres with Quantum Monte Carlo Simulation2009

    • Author(s)
      Yasuyuki Kato, Naoki Kawashima
    • Organizer
      2009 American Physical Society March Meeting
    • Place of Presentation
      ピッツバーグ,米国
    • Year and Date
      2009-03-19
    • Related Report
      2008 Annual Research Report
  • [Presentation] モット絶縁体―超流動転移の量子臨界点における有限サイズスケーリング2009

    • Author(s)
      加藤康之
    • Organizer
      次世代スパコン物性科学分野研究会「新物質とエネルギー」
    • Place of Presentation
      東京国際フォーラム
    • Year and Date
      2009-03-10
    • Related Report
      2009 Annual Research Report
  • [Presentation] Quantum Monte Carlo Method for Bose-Hubbard Model with Harmonic Confining Potential2009

    • Author(s)
      Yasuyuki Kato, Naoki Kawashima
    • Organizer
      Supercomputing in Solid State Physics 2009
    • Place of Presentation
      東京大学物性研究所
    • Year and Date
      2009-02-18
    • Related Report
      2008 Annual Research Report
  • [Presentation] 光学格子中にトラップされたボーズ気体における超流動殻間の位相相関2008

    • Author(s)
      加藤康之, 川島直輝
    • Organizer
      日本物理学会2008秋季大会
    • Place of Presentation
      岩手大学
    • Year and Date
      2008-09-22
    • Related Report
      2008 Annual Research Report

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Published: 2008-04-01   Modified: 2024-03-26  

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